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¿Es una solución peculiar?

Dada la ecuación diferencial : $y'=\sin(x+y)$ He encontrado para $x+y \neq 2k\pi-\frac{\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$ : $\frac{-2}{\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)+1}=x+c$ ...pero... ¿qué pasa con $y=-x+ 2k\pi-\frac{\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$ ¿Es una solución peculiar?

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Amzoti Puntos 46324

Porque

$$\tan\left(\dfrac{x+y}{2}\right) = -1~ \mbox{for}~ x+y = 2k \pi-\dfrac{\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$$

¿Ves lo que hace eso al denominador de tu solución?

Nota: No he verificado su solución al DEQ, ¿está seguro de que la solución publicada es correcta?

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