Encuentre $\int_0^{100\pi}\sqrt{1-\cos2x}dx$

Question

Encuentre $$\int_0^{100\pi}\sqrt{1-\cos2x}dx$$

Mi trabajo:

$$\int\sqrt{1-\cos2x}dx=\sqrt2\int\sqrt{\sin^2x}dx$$

Yo uso wolframio))

¿Qué voy a hacer ahora?

Answer 1

Recuerda que $\sqrt{a^2}=|a|$ . Ahora dibuja una gráfica de $f(x)=|\sin x|$ : $$...=\sqrt2\int _0^{100\pi}|\sin x|dx =100\sqrt2\int _0^{\pi}\sin xdx =...$$