Experimento mental de expansión lineal

Question

Tengo una confusión al considerar el resultado del siguiente experimento mental dadas las condiciones:

Mi proceso de pensamiento es el siguiente:

• El latón tiene un mayor coeficiente de dilatación lineal. Por lo tanto, tendrá más tendencia a contraerse o expandirse en función de un cambio de temperatura.
• Es razonable sugerir que, en comparación con el sistema ilustrado, si una varilla estuviera tocando uno de los nodos eléctricos $1$ o $2$ sentiría un voltaje más alto que el actual en virtud de que la conducción es más fácil al tocar.
• Así, si los metales se expanden de tal manera que uno de ellos toca $1$ o $2$ ese nodo estaría a una tensión alta (relativa).
• Dado el escenario simplificado, debería estar justificado considerar sólo la expansión lineal en $x$ , a la izquierda y a la derecha en el problema.

Ahora bien, como el latón tiene un mayor coeficiente de dilatación lineal, se extenderá más que el hierro tras el cambio de temperatura. Sin embargo, lo que me dejó perplejo es que, en mi mente, la única expansión que causaría el contacto es un cambio en $y$ hacia arriba o hacia abajo.

Según las respuestas proporcionadas por mi profesor, "cuando la tira se calienta, el latón se expande más que el hierro. Esto significa que la longitud en el lado del latón de la tira será mayor que en el lado del hierro de la tira. Esto hará que la tira se doble hacia arriba, por lo que a una temperatura lo suficientemente alta, el terminal 1 estará en la alta tensión".

Esto parece resolver mi confusión, pero ¿por qué, intuitivamente hablando, la franja se curvaría hacia el lado corto de la franja?

Answer 1

Imagina que las secciones transversales de la banda combinada permanecen planas y perpendiculares a la interfaz entre los dos metales. Por lo tanto, si el latón entre secciones transversales adyacentes se extiende más que el hierro entre el mismo par de secciones transversales adyacentes, la única forma de que esto ocurra es que la banda combinada se doble.

Answer 2

La tira bimetálica está siendo sometida a grandes fuerzas que hacen que se doble.

Cuando se dobla una regla, la parte del "interior" de la curva está bajo compresión porque se ha acortado y por lo tanto las moléculas están más juntas y la parte del exterior de la curva se ha alargado y por lo tanto está bajo tensión.

Cuando se calienta una tira bimetálica, una parte se expande más que la otra y las fuerzas generadas son lo suficientemente grandes como para doblar la tira.

Answer 3

Quizá un ejemplo más intuitivo de esta propiedad de las curvas sean las carreras. Todo el mundo sabe que es mejor tomar una curva cerca del interior de la misma. ¿Por qué? Porque la distancia es más corta en el interior de una curva.

Ahora, para la expansión de su tira de metal, si el componente de latón está tratando de expandirse más que el componente de hierro, trate de pensar en lo que puede suceder.

1. El componente de latón rompe el componente de hierro (o a sí mismo) al expandirse.
2. El hierro toma el camino más corto alrededor del interior de una curva, el latón toma el camino largo alrededor del exterior de una curva.

Ahora, el primer resultado podría ocurrir, pero se necesitaría mucha más energía, por lo que se esperaría que ocurriera el segundo resultado.

Además, hay que tener en cuenta que la expansión lineal de toda la banda será un gradiente, ya que la expansión de cada componente se verá afectada por la expansión del otro.