¿Cómo se calcula la proporción relativa de una fracción con respecto al valor total?

Question

Tengo varias curvas en un solo gráfico (ver fig.). Hay 5 segmentos discernibles dentro de cada
curva que son pendientes individuales. Dentro de cada "segmento de coordenadas x" hay cinco muestras con sus respectivas pendientes individuales.

Si la pendiente de una muestra es más pronunciada que las demás, se puede leer en ella que tiene una mayor contribución que la otra pendiente en lo que respecta al aumento con respecto a los valores acumulados de las curvas individuales.

Ahora echa un vistazo a la curva roja: Entre el segmento "temperatura °C" 3 y 4 la pendiente parece ser mucho más pronunciada que los respectivos segmentos de las curvas azul y negra (estos últimos colores no tienen ningún significado aquí).

Ahora, tras la elaboración del gráfico, me gustaría calcular la inclinación del segmento de la curva con respecto a los segmentos correspondientes de las otras curvas, pero teniendo en cuenta la contribución a la inclinación por los valores acumulados (totales).

Hice el cálculo de la contribución para el segmento 3-4 de la curva roja así:

1.48*1.48/4.41 

with   1.48 difference temperature °C 4 minus 3 and
       4.41 as cumulative temperature of all curve segments

¡¿No sé si lo he calculado bien?! (En el efecto final me gustaría saber si los valores acumulados más altos tienen una curva más pronunciada en este segmento exacto 3-4, es decir, hacer una correlación de la misma con los valores acumulados)

Answer 1

No estoy seguro de haber entendido exactamente la pregunta, así que disculpa si me estoy complicando demasiado.

Por lo que he entendido, tiene varios componentes $j$ y se puede calcular la pendiente de cada una de ellas $m_j$ : $$m_j = \frac{C_j(T_H) - C_j(T_L) }{T_H - T_L}$$ donde $C_j(T)$ es la contribución del componente $j$ a la temperatura $T$ que puede ser la temperatura más alta $T_H$ o la temperatura más baja $T_L$ .

Si quieres que la pendiente general $m$ hay que considerar la suma de las contribuciones de todos los componentes, por lo que $$m = \frac{\sum_k C_k(T_H) - C_k(T_L) }{T_H - T_L}$$ Utilicé una letra diferente $k$ para los componentes tratando de evitar la confusión de las fórmulas a continuación.

Por lo tanto, la contribución relativa del componente $j$ a la pendiente general es $$\frac{m_j}{m}$$

Ya que estamos considerando siempre el mismo intervalo de temperatura, $$\frac{m_j}{m} = \frac{C_j(T_H) - C_j(T_L) }{\sum_k C_k(T_H) - C_k(T_L) } $$