Regulador en serie de transistores

Question

Estoy en la 6ª semana en la escuela de la Marina y estamos con los reguladores de tensión o circuitos que tienen componentes que mantienen una salida de tensión constante. Necesito una explicación sobre cómo resolver este problema aquí:

Encuentre \$V_o\$ y la corriente del zener donde \$R_L = 1 k\Omega\$ :

La respuesta es 11,3 v para la tensión de salida y 36 mA para la corriente zener. Este es mi intento:

\$I_e = I_b + I_c = (1 + \beta)I_c\$ y \$V_o = I_e \times R_L\$

Quería decir que el voltaje de la base es de 12 voltios, pero eso no parece funcionar con este problema.

Answer 1

Tienes un error en tu ecuación. El cálculo de \$I_e\$ es: $$I_e=I_b+I_c = (1+\beta)\color{red}{I_b}$$ No $$I_e=I_b+I_c = (1+\beta)\color{red}{I_c}$$

Sin embargo, para resolver este problema concreto, la aplicación memorizada de ecuaciones no es el mejor camino. Esta es la secuencia de pensamiento que te guiará hacia la solución.

1. El diodo zener de 12V en la base del transistor probablemente significa \$V_b\$ se mantiene a 12V. Así que comprueba que la tensión en el cátodo del zener es mayor que 12V. Parece que hay una fuente de 20V conectada al cátodo con un 220 \$\Omega\$ por lo que probablemente sea seguro decir que el zener es capaz de sujetar a 12V (esto puede no ser cierto si resulta que más de 8V caen a través de la resistencia).

2. En circunstancias normales, el emisor de un BJT tendrá aproximadamente 0,7V menos que la base. Ya sabemos que la base es de 12V, por lo que el emisor debe ser de 11,3V.

3. La corriente a través de \$R_L\$ se puede encontrar inmediatamente utilizando la Ley de Ohm: $$I_{R_L}=\frac{V_e}{R_L}=\frac{11.3V}{1k\Omega}=11.3mA$$

4. Como no hay ninguna otra carga en el circuito, sabemos que toda la corriente que pasa por \$R_L\$ debe pasar por el transistor. Por lo tanto, \$I_e=11.3mA\$

5. Ahora podemos usar la ecuación con la que empezaste (con la corrección que mencioné antes), donde \$\beta=50\$ . Reordenando para resolver \$I_b\$ obtenemos: $$I_b = \frac{I_e}{1+\beta} = \frac{11.3mA}{1+50} = 221.6uA$$

6. Podemos hacer una comprobación rápida aquí para confirmar nuestra suposición en el paso 1 anterior. La corriente de base de 221,6uA es la corriente mínima que pasa por los 220 \$\Omega\$ resistencia que permitirá que este regulador de voltaje funcione. Un rápido vistazo a la Ley de Ohm nos muestra que la caída de tensión mínima teórica a través de la resistencia es entonces \$V_{min}=221.6uA*220\Omega = 49mV\$ . Eso es mucho menos que 8V, así que estamos bien. Por supuesto, la resistencia terminará cayendo exactamente 8V porque la corriente adicional necesaria será consumida por el diodo zener.

7. Ahora que sabemos cuánta corriente entra en la base del transistor, podemos resolver cuánta pasa por el diodo zener. El único camino para que la corriente llegue a la base y al diodo zener es a través de los 220 \$\Omega\$ resistencia. Las tensiones a ambos lados de la resistencia son conocidas: 20V y 12V. Por lo tanto, utilizando de nuevo la ley de Ohm, podemos encontrar cuánta corriente pasa por esa resistencia: $$I_R = \frac{20V-12V}{220\Omega} = 36.36mA$$

   Así que 36,36mA pasan por esa resistencia, de los cuales 221,6uA van a la base del transistor. Eso deja \$36.36mA - 221.6uA = 36.14mA\$ que queda para el diodo zener. Parece que su guía de solución aparentemente redondeado a sólo 36mA.

Answer 2

En primer lugar, hay un error en sus ecuaciones iniciales. Ic = Beta * Ib y por lo tanto Ib + Ic = (1 + Beta)I b NO (1 + Beta)I c - lo que supondrá una gran diferencia cuantitativa.

Además, me gustaría responder a esto con algunos comentarios añadidos que se aplican al diseño del mundo real. En primer lugar, la tensión en la base debe ser la tensión nominal del zener (12V) siempre y cuando el diodo zener tiene suficiente corriente de lastre a través de él. Este es el propósito de la resistencia de 220 Ohm entre Vi y el nodo zener/base. Sin ella, no habría corriente en el zener porque para que el transistor esté en modo de avance activo (que es lo que necesita para que este circuito funcione) la corriente debe fluir hacia la base, NO hacia fuera. Por lo tanto, la resistencia de 220 ohmios también actúa para polarizar el transistor (es decir, proporciona corriente hacia la base). La mayor parte de la corriente en la resistencia de 220 ohmios -pero no toda- está polarizando el diodo zener. El resto es la corriente de base. Usando KVL y KCL, la corriente en la resistencia de 220 Ohm (llámala Rb; 'b' de 'bias' o 'ballast'):

I[Rb] = (Vi - Vz)/Rb = 8V/0,22Kohms = 36,36mA

La corriente en Rb que se desvía hacia la base es:

Ib = Ic/Beta = Ic/50 = (Ie - Ib)/50; por tanto,

Ib = Ie/51.

Ahora, Ie es sólo V0 / RLoad = 11,3V / 1,0Kohms = 11,3mA. porque

Cuando un transistor está en modo activo, suponiendo que no se sobrepase la potencia nominal de los componentes hay una caída de diodo hacia adelante de Vb a Ve, es decir,

Ve = Vb - 0,7V. por lo tanto

Vo = Ve = Vb - 0,7V = Vz - 0,7V = 12V - 0,7V = 11,3V y por tanto

Ie = ILoad = IRLoad = 11,3V / 1Kohms = 11,3mA.

. . . . y ahora, por cierto, podemos calcular Ib:

Ib = Ie/51 = 11,3mA/51 = 222uA que, como era de esperar, es una fracción minúscula de la corriente de balasto, o de la corriente en el diodo zener. Finalmente

Iz = I[Rb] - Ib = 36,363mA - 0,222mA = 36,142mA

Un par de puntos interesantes, de nuevo cuestiones prácticas de diseño. En primer lugar, hay que tener en cuenta que la potencia que pedimos que disipe Rb es:

P[Rb] = Rb * V[Rb]^2 = 220 ohmios * 64 V*V = 0,29W .

que es más de un cuarto de vatio. Así que si vas a construir esto será mejor que
elija una resistencia de al menos medio vatio para Rb. La potencia disipada por el transistor es de aproximadamente

Px = (Vc-Ve) * Ie = (20-11,3)V * 0,012 A = 0,1W = una décima de vatio.

¿Hay algo raro aquí? Hay más corriente en la resistencia de lastre que en la carga. Y más potencia disipada en la resistencia de lastre que en el transistor. No digo que esto esté mal, funcionará, pero como cuestión práctica, es un desperdicio; sería mejor utilizar un zener que funcione bien con sólo una décima parte de la corriente en este circuito, o unos 3,6mA. Tales cosas existen. De esta manera, puede utilizar un valor mucho más bajo Y la potencia Rb que 1/2Watt ("un ejercicio para el estudiante" - ¿cuál sería el nuevo valor de Rb?) y funcionará bien porque Ib sigue siendo una pequeña fracción de Iz (alrededor de 0,064 o un decimosexto - por favor, confirme) por lo que el transistor seguirá regulando la tensión de salida sin problemas. Rload = 1K no es mucha carga en este circuito para componentes discretos. De hecho, puede mantener este nuevo valor de Rb más bajo, y bajar RLoad sustancialmente, por lo tanto INcrementando ILoad, y siempre que no exceda la potencia nominal del transistor, eso estaría bien. ADEMÁS, la ILoad está limitada por Beta, porque con una ILoad excesiva, la necesidad de Ib será demasiado grande, robando demasiada corriente al zener, y éste dejará de regular. Estas dos diferencias nos acercan a un ejemplo práctico del mundo real. Para un circuito presentado en un libro de texto para ilustrar los principios del análisis, está bien, pero desde un punto de vista práctico, debería tener el ajuste que he mencionado.

Un punto más importante. Tenga en cuenta que Vi = 20V "no regulado" significa que Vi varía un poco. De hecho, en el mundo real podría ser bastante. Como Vi varía, también lo hacen muchas otras cosas, como muchas de las corrientes que hemos calculado antes. El truco es que el zener debe tener un estante muy plano en su curva de transferencia V/I, lo que significa que Vz = 12V sólidos como una roca sin importar lo que Iz pueda ser. Nunca será perfectamente plana, por lo que Vz y, por tanto, Vo variarán algo al variar Vi. Pero la variación será muy atenuada. Si mira las especificaciones de las fuentes de alimentación, verá este factor de atenuación. Cuanta más atenuación, mejor.

Una pregunta más. ¿Por qué no usar simplemente un zener sin transistor (suponiendo que quieras Vo = 11,3V y puedas encontrar un zener con ese valor)? De hecho, hay algunas aplicaciones en el mundo real que hacen precisamente eso, cuando el requisito de carga no es mucho. Probablemente ya lo hayas visto en una clase/capítulo del libro anterior.

Respuesta: Para los requisitos de corriente de carga en la vecindad de la corriente de balasto del zener o superior, la respuesta es porque el transistor, con su notable propiedad de amplificación de la corriente - es todo acerca de la Beta - aísla la carga del zener. ¿Lo ve?