Libros sobre números primos

Question

Soy estudiante de posgrado y acabo de terminar el libro de Burton sobre teoría de números. Ahora quiero leer más sobre los números primos. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

Answer 1

Apoyo la recomendación de Martin sobre Pomerance & Crandall.

A nivel de divulgación tenemos libros como el de George P. Loweke La sabiduría de los números primos y la de David Wells Números primos: Las cifras más misteriosas de las matemáticas .

En algún lugar del medio se encuentra la de Ribenboim Pequeño Libro de Primas Mayores .

En un nivel más avanzado hay libros como Fine & Rosenberger's Teoría de los números: Una introducción a través de la distribución de los primos y la de David Cox Primas de la forma $x^2 + ny^2$ : De Fermat, la teoría del campo de clases y la multiplicación compleja . Ese puede ser un poco difícil de buscar en el catálogo computarizado de su biblioteca, además de que supone muchos conocimientos de álgebra avanzada.

Por cierto, todos estos son libros que he sacado de una biblioteca en algún momento. Si yo fuera tú, ojearía casualmente en las inmediaciones de QA 240 en la biblioteca de su universidad y 510 en su biblioteca pública.

Answer 2

• El nuevo libro de récords de números primos de Paulo Ribenboim es muy bueno y probablemente se adapte mejor a su necesidad.
• La primera obsesión: Bernhard Riemann y el mayor problema sin resolver de las matemáticas por John Derbyshire. Actualmente estoy leyendo este libro y es un gran libro que trató de explicar la hipótesis de Riemann a un lego (con las matemáticas básicas de la escuela secundaria, ni siquiera el cálculo) y tiene éxito en algún nivel también. Por otra parte, explica la conexión de la Hipótesis de Riemann con los números primos. Además, un gran capítulo histórico y una visión de La primera obsesión en la historia de las matemáticas.

Answer 3

Podrías probar con Carl Pomerance Números primos, una perspectiva computacional .

Answer 4

Marcus du sautoy Música de los primos proporciona una buena historia y es más recreativo (es decir, no hay teoremas ni pruebas propiamente dichas), pero se vuelve más técnico que el libro de matemáticas público promedio.

Answer 5

Recomiendo encarecidamente Teoría elemental de los números: Un enfoque algebraico por el Sr. Ethan Bolker. El autor participa a veces en este mismo sitio.

En general, cualquier libro sobre la teoría elemental de los números seguro que contiene muchos teoremas y pruebas sobre los números primos. También los libros de teoría algebraica de los números.

El libro sobre $\sqrt{2}$ también podría tener algún material interesante sobre los números primos.