¿Cuáles son los distintos mecanismos físicos de transferencia de energía al fotón durante la emisión del cuerpo negro?

Question

Por conservación de la energía, el sólido queda en un estado energético inferior tras la emisión de un fotón. Sin embargo, el equilibrio termodinámico es una declaración del comportamiento medio del sistema, no una declaración de que la energía interna es constante en escalas de tiempo arbitrariamente cortas. La energía tiene que venir de alguna parte durante la emisión, e ir a alguna parte durante la absorción.

La energía en un sólido puede almacenarse como energía cinética y potencial de los electrones y los núcleos, ya sea individualmente o en modos colectivos como los fonones y los plasmones. En equilibrio térmico, la energía se almacenará en mayor o menor medida en diversas formas dependiendo de la temperatura y del material. Sin embargo, aunque la mayor parte de la energía térmica de un determinado sólido a la temperatura $T$ se almacena en forma de fonones, podría ser que los fonones interactuaran principalmente con la luz de forma indirecta a través de los electrones, por ejemplo, un fonón excita un electrón en una interacción fonón-electrón, que puede interactuar con la luz a través del campo EM.

Dado que la luz es un campo EM, me parece lógico que sea emitida y absorbida por partículas cargadas. La interacción electrón-fotón es probablemente dominante para la luz visible y ultravioleta, dado que los metales son opacos, mientras que los semiconductores y aislantes son transparentes a la luz (visible y ultravioleta) con energía inferior a su banda prohibida. Sin embargo, una vez que se entra en energías en el IR y por debajo, o en los rayos X y por encima, otros mecanismos aparentemente toman el control. Por ejemplo, en el extremo de alta energía del espectro he oído que los rayos gamma pueden interactuar directamente con los grados de libertad nucleares, lo cual es razonable si se tiene en cuenta que los rayos gamma se emiten durante muchas reacciones nucleares.

Una revisión de espectroscopia de absorción podría dar pistas sobre importantes interacciones luz-materia en una amplia gama de longitudes de onda. La cuestión de si todos estos procesos están implicados en la emisión del cuerpo negro es algo diferente.

¿Qué procesos físicos median la transferencia de energía durante la emisión del cuerpo negro y en qué rangos de energía son dominantes los distintos procesos?

Answer 1

Esta es una pregunta fantástica, y un tema sobre el que estaba muy confundido cuando tomé por primera vez una clase sobre Procesos radiativos . La respuesta definitiva, como insinúa @LubošMotl, es cualquier cosa ---Si empiezas con un "ruido blanco" de radiación (es decir, cantidades iguales de cada frecuencia), se equilibrará con el medio/material en una distribución de cuerpo negro debido a sus propiedades térmicas (ver: Ley de Kirchhoff y el Coeficientes de Einstein ). Esto es como si se le diera a cada molécula de un gas la misma energía, se asentarían en un Distribución de Boltzmann .

En la práctica (y espero que sea una respuesta más satisfactoria) es que generalmente es una combinación de línea de emisión y Bremsstrahlung con Bremsstrahlung 1 dominando a altas temperaturas ( $T \gtrsim 10^6 -10^7 K$ ). Las líneas se producen en una miríada de frecuencias que dependen de la sustancia de interés y de las propiedades termodinámicas (por ejemplo, la temperatura). En el caso de los objetos cotidianos, I piense en la emisión es principalmente de líneas moleculares-vibracionales. Las líneas individuales están repartidas por numerosas efectos de ensanchamiento termodinámico para cubrir mayores porciones del espectro. Por último, según la ley de Kirchhoff, los objetos equilibrados sólo pueden emitir hasta el espectro del cuerpo negro. En la práctica, se siguen viendo líneas de emisión/absorción impresas y fuentes de radiación adicionales.

Veamos un desglose de las transiciones relevantes en función del nivel de energía :
radio Niveles de energía magnética nuclear: niveles de energía magnética nuclear (también ciclotrón en presencia de campos magnéticos moderados).
microondas Niveles de energía rotacional
infrarrojos Niveles de energía vibracional (moléculas)
visible Electrónica (especialmente las transiciones de los electrones externos)
ultravioleta Electrónica (especialmente eyección/combinación de electrones de valencia/exterior)
Rayos X : electrónica (transiciones internas de los electrones)
rayos gamma : transiciones nucleares

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1: La bremsstrahlung (radiación de frenado en alemán) es una radiación producida por la aceleración de partículas cargadas, generalmente electrones. Esto puede ocurrir entre cualquier combinación de cargas ligadas (en átomos) o no ligadas (libres o en plasma).

Answer 2

Precisamente el punto de la termodinámica -y de la física estadística- es que uno no tiene que conocer el origen microscópico de procesos similares si sólo está interesado en las propiedades termodinámicas y/o estadísticas.

La radiación del cuerpo negro surge de todas las interacciones concebibles entre el campo electromagnético y el "cuerpo negro": de la radiación del dipolo eléctrico, del dipolo magnético, etc., etc. Pero la virtud de la termodinámica y/o la física estadística es que, aunque esta situación pueda parecer desordenada, las propiedades estadísticas/térmicas de la radiación resultante pueden predecirse exactamente siempre que conozcamos la temperatura del cuerpo negro.

Así que, en última instancia, toda la emisión se reduce a los términos de interacción en el electromagnetismo, $$ S = \int d^4x j^\mu A_\mu $$ pero la física estadística o la termodinámica no tienen que estudiar ninguna colección particular de muchas de esas interacciones una por una porque, como se puede demostrar utilizando los métodos termodinámicos o estadísticos, las propiedades térmicas y las distribuciones estadísticas resultantes para los fotones son completamente universales.

Cuando hay fonones a una temperatura distinta de cero, también se distribuyen en una distribución similar a la de los fotones, como la de los cuerpos negros, e interactúan con todos los demás utilizando todos los interactinos permitidos. Pero no hay que suponer que haya fonones para obtener la distribución correcta de los fotones. Los fotones tendrán un espectro de cuerpo negro incluso en la proximidad de materiales que casi no contienen fonones. Sean cuales sean los grados de libertad, los fotones cerca de la fuente calentada se comportarán como la radiación de cuerpo negro. La única condición necesaria es la existencia de algunos interacciones que son capaces de transferir energía del cuerpo negro al campo electromagnético. Cuando el cuerpo negro tiene una temperatura, todo lo demás le sigue y el campo electromagnético acabará alcanzando el equilibrio con el cuerpo negro, es decir, contendrá la radiación correcta del cuerpo negro.

Hay que ver la emisión de la radiación del cuerpo negro como un proceso análogo al intercambio de calor normal entre dos cuerpos. A cierta temperatura, vibran de diversas maneras. Cada uno de ellos puede vibrar utilizando diferentes tipos de vibraciones y rotaciones, uno de ellos puede ser un gas con moléculas que se mueven libremente, el otro puede ser un sólido con muchos osciladores armónicos. Pero cuando hay una interacción suficiente entre estos dos cuerpos, la energía se transfiere de uno a otro, se alcanza el equilibrio térmico, y el otro cuerpo mostrará las características que esperamos de una temperatura particular del cuerpo de este tipo, independientemente del tipo del otro cuerpo con el que ha interactuado e independientemente de las interacciones microscópicas que se utilizaron en la transferencia de calor.

Answer 3

No estoy seguro de que responda completamente a su pregunta, pero podría interesarle este documento (Smerlak, 2011 Eur. J. Phys. 32 1143. "Un cuerpo negro no es una caja negra"; Versión arXiv en caso de que ese enlace muera alguna vez). Examina la radiación de los cuerpos negros desde una perspectiva ligeramente diferente a la habitual. Algunas de las mejores aproximaciones a los cuerpos negros en la naturaleza son grandes volúmenes de gas, como las estrellas y las atmósferas planetarias. Este artículo pedagógico deriva el espectro del cuerpo negro pensando en este escenario más natural, en lugar del concepto habitual más artificial de una cavidad con una pequeña abertura.

Todo se reduce a que la parte de la materia del sistema (todo el conjunto, no un solo átomo) transita entre diferentes niveles de energía. Para que esto ocurra tiene que haber una interacción con el campo electromagnético. Si la parte de la materia del sistema tiene un espectro continuo de niveles de energía, y la materia y la radiación están en equilibrio, el resultado es que el campo de radiación tiene un espectro de Planck.

Tengo la sensación de que buscas algo más específico que eso: quieres saber exactamente por qué un determinado sistema de materia tiene un espectro continuo de niveles de energía, y exactamente qué forma adoptan sus interacciones con el campo de radiación. No sé la respuesta a eso (me gustaría), pero pensé que esta perspectiva podría ser útil de todos modos.

Answer 4

Probemos esto:

Es un gráfico que muestra la temperatura máxima (también se puede encontrar la temperatura media) frente a la longitud de onda.

Como otros han señalado existen una serie de procesos en un cuerpo sólido, todos ellos de naturaleza electromagnética que contribuir a la gráfica de la longitud de onda.

Aquí es una tabla con frecuencias:

Combinando la información de las dos figuras, se pueden adivinar los procesos dominantes que intervienen en la radiación de un cuerpo negro.

En la curva roja, que corresponde a la temperatura ambiente, se ven como dominantes las transiciones de voltios de los electrones. Estos son los espectros colectivos continuos procedentes de las moléculas vibrantes en el sólido cada molécula en el Van Der Waals campo de todos los demás. Dado que, como otros han señalado, las moléculas tienen dipolos eléctricos, momentos magnéticos, habrá transiciones en las soluciones mecánicas cuánticas temporales para cada molécula, pero el efecto será un continuo porque el espectro se compone de una suma incoherente de orden 10^23 moléculas. Incluso cuando las líneas espectrales se excitan en las moléculas y la relajación libera un fotón, este fotón puede interactuar en un continuo con Compton etc., que destruirá la mayor parte de la coherencia y las líneas espectrales, debido al enorme número de moléculas implicadas. A medida que aumentan las temperaturas, el proceso sigue siendo incoherente, sólo que las energías implicadas son mayores.

Debido al gran número de interacciones que entran en el fenómeno de la radiación del cuerpo negro, hay que utilizar métodos estadísticos como ha respondido Lubos.

Answer 5

Esa información no está contenida en la radiación bb; todo lo que se puede obtener es una zona de emisión y una temperatura.

En la práctica, la radiación puede haber surgido de cualquier proceso en el que sea posible producir un fotón a esa frecuencia.

Por supuesto, para ser realmente un emisor de cuerpo negro, también debe haber un 100% de posibilidades de que un fotón a esa frecuencia que incida en el objeto sea absorbido. Esta condición garantiza que existen procesos radiativos relevantes capaces de emitir también a esa frecuencia, ya que existen proporcionalidades directas (por ejemplo) entre los coeficientes de Einstein para la absorción y la emisión estimulada y espontánea (lo mismo ocurre con los procesos del continuo).

Tal vez, para extendernos demasiado, si se postula un objeto hipotético que es incapaz de emitir luz a algunas frecuencias (por ejemplo, un átomo de dos niveles con un coeficiente A de emisión espontánea de Einstein que se aproxima a una función delta en frecuencia), es posible que nunca se pueda hacer lo suficientemente grueso como para absorber a esas frecuencias y no podría ser un cuerpo negro. Sin embargo, incluso para un sistema de este tipo hay es una pequeña posibilidad de absorción en todo frecuencias, debido al ensanchamiento natural o doppler. Si se hace que el material sea ópticamente grueso en todas las frecuencias (es decir, físicamente muy, muy grueso) entonces su salida sería todavía se aproxima a un cuerpo negro.

Por lo tanto, si quisieras responder de forma probabilística, entonces diría que el proceso de emisión relevante más probable será el inverso de cualquier proceso de absorción que haga que el objeto de cuerpo negro sea ópticamente grueso a esa frecuencia.

Así, por ejemplo, la radiación visible (casi) de cuerpo negro de la fotosfera del Sol tiene obviamente todas las transiciones ópticas atómicas e iónicas (algunas moleculares), pero también la emisión libre y libre-ligada correspondiente a la opacidad aportada por los iones (principalmente H $^{-}$ la fuente de opacidad dominante en la fotosfera). Para diferentes temperaturas y diferentes materiales con diferentes composiciones, los procesos radiativos dominantes también serán diferentes - por ejemplo, la radiación de recombinación con átomos/iones a temperaturas superiores a $10^{4}$ K, transiciones moleculares a temperaturas de cientos de K.