El tema de investigación de mi tesis de maestría es el uso de métodos y modelos probabilísticos en la composición musical, particularmente en el campo de la música algorítmica. Como suele ocurrir, los artistas tienden a ser bastante descuidados cuando "toman prestados" términos de otras áreas, especialmente de las ciencias exactas, y por tanto las cosas pueden confundirse muy rápidamente; además, los términos prestados pueden adquirir nuevos significados propios en el nuevo campo (y pasar a formar parte de su terminología específica), de modo que términos como música estocástica, música aleatoria, música indeterminada, música de azar, etc., implican cada uno de ellos tipos específicos de enfoques técnicos o estéticos de la música.
Por ello, junto con el hecho de que "música aleatoria" no es un término utilizado para referirse a ningún artista o enfoque específico, tiendo a utilizar el término "aleatoriedad" cuando escribo sobre todos estos enfoques en su conjunto sin destacar ninguno de ellos (es decir, tratando de ser lo más general posible), lo que significa "música compuesta utilizando elementos indeterminados" que abarcaría todos los enfoques ya mencionados.
El problema es que he visto que el término "aleatoriedad" (y el adjetivo "aleatorio") tienen diferentes significados en un contexto matemático, y eso puede llevar a una confusión aún mayor, y es lo que intento aclarar con esta pregunta. Los significados son:
1) aleatoriedad como sinónimo de indeterminación. Esto significa que se puede decir que cualquier modelo probabilístico es aleatorio, independientemente de la distribución de probabilidad que haya detrás. Es decir, que no requieren una distribución uniforme. Algunos ejemplos de este tipo de uso:
"En probabilidad y estadística, una distribución de probabilidad asigna una probabilidad a cada subconjunto medible de los posibles resultados de una al azar experimento, encuesta o procedimiento de inferencia estadística". Énfasis mío. De: https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution
Wikipedia define un al azar variable como "[...] una variable cuyo valor está sujeto a variaciones debidas al azar (es decir, a la aleatoriedad, en sentido matemático)". Véase: https://en.wikipedia.org/wiki/Random_variable
"[...] la distribución normal, también llamada gaussiana o "curva de campana", la más importante continua al azar distribución". Énfasis mío. De: https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution
2) aleatoriedad como resultado de una distribución uniforme. Utilizando esta definición, se dice que los resultados de un determinado proceso son aleatorios si todos los resultados tienen la misma probabilidad de ser seleccionados (por ejemplo, una moneda justa, un dado justo, etc.). Algunos ejemplos de este tipo de uso:
"En situaciones en las que una población se compone de elementos que son distinguibles, un mecanismo de selección aleatoria requiere probabilidades iguales para que cualquier elemento sea elegido. Es decir, si el proceso de selección es tal que cada miembro de una población, por ejemplo de sujetos de investigación, tiene la misma probabilidad de ser elegido, entonces podemos decir que el proceso de selección es aleatorio." Véase: https://en.wikipedia.org/wiki/Randomness
"Una muestra aleatoria es una muestra en la que cada individuo u objeto de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado". De: http://www.mathgoodies.com/glossary/term.asp?term=random%20sample
"En estadística se dice que una muestra de una población es aleatoria si cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido". De: http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/WhatIsRandom.shtml
Entonces, ¿cuál es cuál? ¿Existe una definición rigurosa de estos términos? ¿Es aceptable utilizar el término "aleatorio" en relación como la 1ª definición anterior? ¿Existen directrices sobre cuándo son aceptables?
Resumiendo el problema, cito este sitio web :
En el artículo citado anteriormente, Kaplan et al utilizaron la siguiente definición de azar:
"Llamamos aleatorio a un fenómeno si los resultados individuales son inciertos, pero existe, no obstante, una distribución regular de los resultados en un gran número de repeticiones". De Moore (2007) The Basic Practice of Statistics.
Ahora bien, para mí eso no insiste en que cada resultado sea igual de probable, lo que coincide con mi idea de aleatoriedad. En mi opinión, lo aleatorio implica azar, pero no igual probabilidad. Al crear modelos de simulación, generaríamos variantes aleatorias siguiendo todo tipo de distribuciones. Los resultados estarían lejos de ser parejos, pero a la larga mostrarían una distribución similar a la que se está modelando.
Sin embargo, los diccionarios y las partes posteriores del documento de Kaplan insisten en que la aleatoriedad requiere la igualdad de oportunidades para ser elegido.
