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Es fácil ver que la matriz es singular

Estoy estudiando matemáticas como hobby en mi tiempo libre. Así que si la pregunta parece demasiado simple, me gustaría disculparme.

Me dan la siguiente matriz: $$ \begin{bmatrix} 46 & 5 & 58 \\ 4 & 0 & 5 \\ 6 & 5 & 8 \\ \end{bmatrix} $$

La tarea consiste en encontrar el determinante.

La solución establece que se puede ver fácilmente que esta matriz es singular y por lo tanto el determinante es igual a $0$ . Desgraciadamente no puedo ver sin calcular explícitamente el determinante que es singular. ¿Cómo ha llegado el autor de esta pregunta a esta determinación? ¿Cómo se puede ver en esta matriz que es singular?

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user144410 Puntos 91

Una matriz es singular si dos o más columnas o filas tienen dependencia lineal. Esto significa que se puede escribir una columna (o fila) en términos de otras columnas (o filas) multiplicando cualquiera de ellas por un número real y sumando a otras columnas (o filas). Para esta matriz

primera fila = 10* (segunda fila) + tercera fila.

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