A menos que todas las variables independientes sean ortogonales entre sí, no hay ninguna razón real para que los signos no puedan cambiar. Cuando añades variables al modelo, estás controlando esas variables. Esto puede hacer muchas cosas. Una cosa que puede ocurrir es la mediación. He aquí un ejemplo:
Variable dependiente: cantidad de daños causados por un incendio (en, digamos, dólares).
Variable independiente 1: número de bomberos en el incendio.
Cuando se ejecuta esto, se obtiene una fuerte relación positiva: más bomberos, más daños.
Variable independiente 2 - tamaño del incendio
Al añadir esto al modelo, el signo del IV 1 cambiará (y podría pasar fácilmente de ser significativo en una dirección a serlo en la otra).