¿Por qué creemos que sólo hay tres generaciones de partículas fundamentales?

Question

En el modelo estándar de la física de partículas, hay tres generaciones de quarks (up/down, strange/charm y top/bottom), junto con tres generaciones de leptones (electrón, muón y tau). Todas estas partículas han sido observadas experimentalmente, y no parece que hayamos visto nada nuevo en esta línea. A priori, esto no elimina la posibilidad de una cuarta generación, pero los físicos con los que he hablado no creen que sean probables generaciones adicionales.

Pregunta: ¿Qué tipo de razones teóricas o experimentales tenemos para esta limitación?

Una de las razones que escuché de mi compañero de oficina es que no hemos visto nuevos neutrinos. Los neutrinos parecen ser lo suficientemente ligeros como para que si el neutrino de otra generación es demasiado pesado para ser detectado, entonces los quarks correspondientes serían lo suficientemente masivos como para que la nueva física pudiera interferir con su existencia. Esto sugiere la siguiente pregunta: ¿existe una regla general que relacione las masas de los neutrinos con las de los quarks, o un neutrino excepcionalmente pesado sólo tendría un aspecto extraño, pero por lo demás estaría bien con nuestro estado actual de conocimientos?

Otra razón que he oído tiene que ver con el acoplamiento Yukawa entre los quarks y el campo de Higgs. Aparentemente, si las masas de los quarks son mucho más grandes que la masa del quark superior, el acoplamiento se vuelve lo suficientemente fuerte como para que la teoría QCD no pueda describir con precisión la teoría resultante. Mi conjetura es que esto significa realmente que las expansiones perturbadoras en los diagramas de Feynman ni siquiera pretenden converger, pero que no necesariamente elimina las técnicas alternativas como la QCD de celosía (de la que no sé nada).

Se agradecerían razones adicionales, y cualquier palabra o referencia (cuanto más matemática, mejor) que ayude a iluminar los párrafos anteriores estaría bien.

Answer 1

Existen muy buenos límites experimentales para los neutrinos ligeros que tienen los mismos acoplamientos electrodébiles que los neutrinos de las 3 primeras generaciones a partir de la anchura medida del $Z$ bosón. Aquí la luz significa $m_\nu < m_Z/2$ . Obsérvese que no se trata de una detección directa de neutrinos, sino de una medición indirecta basada en el cálculo del $Z$ de anchura dado el número de neutrinos ligeros. Aquí está la cita del PDG:

http://pdg.lbl.gov/2010/listings/rpp2010-list-number-neutrino-types.pdf

También existe un límite cosmológico en el número de generaciones de neutrinos procedentes de la producción de helio durante la nucleosíntesis del big-bang. Esto se discute en "The Early Universe" de Kolb y Turner, aunque estoy seguro de que ahora hay revisiones más actualizadas. Este límite es de alrededor de 3 o 4.

No existe una relación directa entre las masas de los quarks y los neutrinos, aunque se puede derivar posibles relaciones incrustando el Modelo Estándar en varios GUTS como los basados en $SO(10)$ o $E_6$ . La explicación más sencilla en estos modelos de por qué los neutrinos son ligeros es el llamado mecanismo de balancín

http://en.wikipedia.org/wiki/Seesaw_mechanism

y conduce a las masas de los neutrinos $m_\nu \sim m_q^2/M$ donde $M$ es una gran escala de masas del orden de $10^{11} ~GeV$ asociado con el valor de la expectativa en el vacío de algún campo de Higgs que juega un papel en la ruptura de la simetría GUT hasta $SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ . Si el mismo mecanismo está en juego para las generaciones adicionales, uno esperaría que los neutrinos fueran más ligeros que $M_Z$ incluso si los quarks son bastante pesados. Además, como has mencionado, si intentas hacer muy pesadas las generaciones cuarta o superiores, tienes que aumentar el acoplamiento de Yukawa hasta el punto de que estás fuera del rango de la teoría de perturbaciones. Estas son explicaciones teóricas aproximadas y la historia completa es mucho más complicada, pero la combinación de los excelentes límites experimentales, los límites cosmológicos y las expectativas teóricas hacen que la mayoría de la gente sea escéptica respecto a las generaciones posteriores. Siento que esto no fuera más matemático.

Answer 2

Mi investigación implica un modelo geométrico de partículas de espín-1/2, aunque la discusión de las tres generaciones está fuera del alcance de mi tesis. Sin embargo, si puedo averiguar cómo mencionar esta especulación en la sección Trabajo futuro al final de mi tesis, probablemente lo haré.

No puedo dejar de maravillarme ante la coincidencia del número tres para las generaciones así como para las dimensiones del espacio (donde el marco de referencia inercial fija la dimensión temporal relacionada con las dimensiones espaciales). Si el espín se tratara como una oscilación (y no sólo como un "momento angular intrínseco"), las partículas de mayor generación podrían tener modos de oscilación más complicados: las partículas de segunda y tercera generación podrían tener modos de espín de dos y tres dimensiones, respectivamente. Si el espín estuviera relacionado de alguna manera con la masa (lo que el momento dipolar magnético parece decir que es), entonces las mayores masas de las partículas de mayor generación podrían explicarse por estas oscilaciones de mayor dimensión. De alguna manera. :)

Sólo expongo esta idea porque no sospecho que vaya a tener la oportunidad de investigarlo yo mismo de forma más exhaustiva. Pero quién sabe, tal vez lo haga, y quizá sus comentarios sobre la idea me ayuden a perfeccionarla. O tal vez alguien más la tome y la lleve a cabo, lo cual me parece bien siempre y cuando se me mencione en los créditos en alguna parte ;)

Answer 3

Una parte de la respuesta a esta pregunta es que los neutrinos son partículas de Majorana (o Weyl---las dos son lo mismo en 4d), que sólo pueden adquirir masa a partir de correcciones no normalizables. Los neutrinos no tienen un compañero diestro en un rango de energía accesible. Si existe tal pareja, es muy, muy pesada. Esto significa que tienen que ser exactamente sin masa si el modelo estándar es exactamente renormalizable.

Las interacciones que dan masa a los neutrinos son eventos de dispersión de dos Higgs y dos Leptones en el Lagrangiano del modelo estándar, donde el término es $HHLL$ con los índices SU(2) de cada H contraídos con una L. Este término da masas de neutrinos, pero es de dimensión 5, por lo que está suprimido por la escala de energía natural, que es 10 16 GeV, la escala GUT. Esto da las masas de neutrinos medidas. Este término también descarta una escala de Planck de baja energía.

Si hay otra generación, el siguiente neutrino tendría que ser ligero, sólo por esta supresión. No hay manera de acoplar el Higgs al siguiente neutrino mucho más fuerte que los otros tres. Sólo hay 3 neutrinos ligeros, como revela la anchura de Z, BBN, como han dicho otros.

Answer 4

Si en lugar de "por qué nosotros...", hubieras preguntado "por qué yo...", especulativo respuestas podrían ser consideradas también. En 25 años, he pensado algunas; tal vez algunas personas quieran añadir más, aquí como wiki de la comunidad (no genera rep) o en los comentarios si la rep es menor de 100.

• Bloqueo entre el color y el sabor.
• la matriz de masa tendría que ser 3x3 por alguna razón.
• la matriz de masa es 3x3 como mínimo para violar el CP (pero podría ser más, entonces)
• La matriz de masa es de 3x3 para poder utilizar las longitudes implicadas en alguna discretización del cálculo de derivadas hasta el segundo orden. En relación con la ambigüedad de elegir un ordenamiento al cuantificar términos como $xp$ .
• tres generaciones provienen de la relación entre las cuerdas bosónicas, con 24 direcciones transversales, y las supercuerdas, con 8. Relacionado con la red de Leech, las cuerdas heteróticas, etc.
• tres generaciones sin los neutrinos son 84 helicidades, o tres generaciones con los neutrinos derecho e izquierdo pero excluyendo el quark top son también 84 helicidades. Este es también el número de componentes de la fuente de la Membrana 11D, de la fama de la teoría M.
• tres generaciones es la única solución para mi mezquina teoría, la sBootstrap para trabajar con leptones además de quarks. E incluso sólo con quarks, cualquier otra solución es más fea.

Answer 5

Razones teóricas de las tres generaciones.

Tradicional. A. Cualquier cosa inferior a 3 generaciones no podría introducir la violación del CP en la desintegración de los quarks pesados. De hecho, esto condujo a la predicción de los quarks bottom y top.

GUT/Teoría de las cuerdas B. El mayor grupo especial de mentiras es E8, que resulta que se divide en tres copias de E6, produciendo 3 generaciones.