Tengo un orden de otro modo poset, también conocido como orden parcial, pero es irreflexivo, por lo que relaciones como 1R1 y 2R2 son imposibles. ¿Cuál es el nombre de este orden?
Respuestas
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Drew Jolesch
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Como responde Ittay, tal relación se conoce como orden parcial estricto .
Para leer más sobre la relación y distinción entre un pedido parcial y un orden parcial estricto, véase la entrada de Wikipedia sobre orden parcial vs. orden parcial estricto .
Obsérvese que en la entrada vinculada: existe una correspondencia uno a uno entre un orden parcial y el correspondiente orden parcial estricto, por lo que "el número de órdenes parciales estrictos es el mismo que el de órdenes parciales" en un conjunto con n elementos.
Un ejemplo que se suele utilizar es la relación $\leq$ que es un orden parcial, y $\lt$ que impone un orden parcial estricto.
Si $R$ es irreflexivo, antisimétrico y transitivo, entonces también se conoce como orden parcial estricto. Nótese, sin embargo, que hay muy poca diferencia entre los órdenes parciales estrictos y los parciales. El cierre reflexivo da una biyección entre órdenes parciales estrictos y órdenes parciales.
