Me gustaría aprender un poco de teoría de grafos para las olimpiadas de matemáticas, ¿alguien puede indicarme algún recurso donde pueda aprenderlo? Estos son mis antecedentes: Tengo conocimientos limitados de álgebra lineal, pero sé combinatoria básica, incluyendo el conteo, el principio de encasillamiento, la biyección, la recursividad, el conteo en dos vías, etc. No me importa un libro/recurso introductorio elemental pero realmente difícil. Muchas gracias de antemano.
Respuestas
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Voy a publicar una serie de tres enlaces:
Ver aquí para algunos problemas de teoría de grafos utilizados por su autor para atraer a los estudiantes que se preparan para la OMI en el campamento.
y aquí para algunas notas elementales de la teoría de grafos.
Y, un libro cuyo título se ajusta a tu descripción es "Graph Theory for the Olympiad Enthusiast" publicado por la South African Math Society. Debes conocer sitios donde se pueden descargar libros. Me mantendré al margen de esto aquí.
Otra cosa que añadiré es este libro: "Perlas en la Teoría de Grafos: A Comprehensive Introduction". Está publicado por Academic Press. Es un libro maravilloso que toca temas que no son rutinarios para los principiantes.
Collin K
Puntos
6535
Para un tratamiento en forma de libro, con problemas de práctica que suponen un reto, recomendaría encarecidamente a Douglas West, Introduction to Graph Theory (2ª edición), Prentice-Hall, 2001. Sin embargo, para una introducción muy corta pero algo completa, recomendaría el capítulo introductorio de Graph Connections (ed. Lowell Beineke y Robin Wison), Oxford, 1997. El primer capítulo, escrito por Robin Wilson, tiene 13 páginas. Otros capítulos relacionan los grafos con los grupos, la geometría, la teoría de números, la topología, los nudos, el álgebra lineal, etc. La exposición es de primera categoría.
Gigili
Puntos
3240
Parte 3 de Matemática discreta y combinatoria, una introducción aplicada de Ralph P.Grimaldi (4ª edición) : "Teoría de grafos y aplicaciones".
