¿Cómo se $E=mc^2$ poner un límite superior a la velocidad de un cuerpo? He leído algunos artículos sobre la velocidad de la luz y apenas me dicen que es la velocidad máxima que puede ser adquirido por cualquier partícula. ¿Cómo es eso? ¿Qué es violado si $v>c$ ?
Respuestas
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$E_0 = m_0 c^2$ es sólo la ecuación para el "resto de la energía" de una partícula/objeto.
El pleno de la ecuación para la energía cinética de un movimiento de la partícula es en realidad:
$$E-E_0 = \gamma m_0c^2 - m_0c^2,$$ where $\gamma$ is defined as $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}, $
donde $v$ es la velocidad relativa de la partícula.
Un "intuitivo" respuesta a la pregunta puede ser visto por darse cuenta de que la partícula de energía enfoques $\infty$ como su velocidad se aproxima a la velocidad de la luz. Así, con el fin de que las partículas se mueven más rápido que la velocidad de la luz que necesitan para alcanzar el infinito de la energía cinética, la cual no puede suceder.
Alderete
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406
Para completar bclifford la respuesta de nuestro actual de la ecuación para la energía-momentum de una partícula es $E^2=p^2c^2+m^2c^4$ que es la expresión final para $E=\gamma mc^2$ donde $\gamma$ es el factor de Lorentz obtenidos de sus transformaciones.
Por lo tanto, para una partícula como el fotón, que esta ecuación es válida lanzar $E=pc$, que dice que el fotón tiene un momento.
Para las partículas en reposo, $p=0$ que le da el resto de la energía $mc^2$ del objeto masivo.
La gran necesidad de esta ecuación es que restringe los objetos masivos a ser acelerado por encima de $c$ ya que se requiere de la energía infinita, partículas sin masa para viajar a $c$ siempre y también más rápidas que la luz hipotéticas partículas para viajar por encima de $c$ siempre...
Usted puede considerar la posibilidad de $pc$ $mc^2$ como el frente y los lados adyacentes de un ángulo recto del triángulo y la energía a lo largo de la hipotenusa. No importa lo rápido que un enorme objeto que se mueve, la hipotenusa es siempre mayor que la de los otros dos lados, (es decir) que nunca acaba de llegar a $c$...
Daniel Broekman
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1951
No. La ecuación de $E = mc^2$ y el hecho de que ningún objeto físico puede ser acelerado allá de la velocidad de la luz son dos totalmente independiente de las conclusiones de la relatividad especial.
La razón por la $c$ es un límite superior a la velocidad de un objeto tiene que ver con la transformación de Lorentz. Estas son las expresiones matemáticas que relacionan las posiciones y los tiempos medidos por un observador a las posiciones y los tiempos medidos por otro observador. Ahora, supongamos que un objeto se inicia en reposo con respecto a Un observador, y luego se acelera hasta que esté en reposo con respecto al observador B, que se está moviendo a una velocidad $v$ en relación a la A. No tiene que ser algo de la transformación de Lorentz se puede utilizar para convertir entre Una de las mediciones y B de las mediciones, o, equivalentemente, entre el marco de referencia del objeto de pre-aceleración y su marco de referencia post-aceleración. Pero no hay ninguna transformación de Lorentz que le llevará desde un marco de referencia en el que un objeto va más lento que la luz de un marco de referencia donde el mismo objeto se va más rápido que la luz o a la velocidad de la luz.
(Técnicamente, que el argumento es un poco la mano ondulado, pero el punto principal de todo.)
Ken
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8074
Sólo para visualizar las otras respuestas, aquí es una parcela de la energía cinética de un cuerpo en relativista y nonrelativistic mecánica (nota de la escala logarítmica en el eje vertical):
Se puede ver que a medida que la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz la energía requerida según la relatividad especial se dispara en comparación con lo que nonrelativistic mecánica diría. Se requiere una cantidad infinita de energía para un cuerpo masivo para llegar a la velocidad de la luz.
