2 votos

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Tengo curiosidad por crear el sistema de ecuaciones lineales para las condiciones dadas por esta pregunta.

An average mark is computed for 100 students in Business, an average is 
computed for 300 students in Arts, and an average is computed for 200 students 
in Science. The average of these three averages is 85%. However, the overall 
average for the 600 students is 86%. Also, the average for the 300 students in
Business and Science is 4 marks higher than the average for the students in 
Arts. Determine the average for each group of students by solving a 
system of linear equations.

Hasta ahora esto es lo que tengo (aunque no estoy seguro de que sea correcto)

Dejemos que $x_1,x_2,x_3$ representan a los estudiantes de negocios, artes y ciencias, respectivamente.

$100x_1+300x_2+200x_3=86$

$100x_1+200x_3+4=300x_2$

No estoy seguro de cómo crear una ecuación para la primera.

Gracias por la ayuda.

0 votos

¿Podría alguien confirmar si las ecuaciones dadas son correctas?

2voto

louie mcconnell Puntos 1273

$x$ = empresa media

$y$ = artes medias

$z$ = ciencia media


Sólo decir que la diferencia entre las ecuaciones 85 y 86 es que la 85 representa medias no ponderadas, mientras que la 86 es ponderada.

Como sólo quieres que los negocios tengan 1/6 de peso en la media ponderada real, lo multiplicas por 1/6. Este es un pequeño problema con su primera ecuación.

$$\frac{1}{6}x + \frac{3}{6}y + \frac{2}{6}z = 0.86$$ (media ponderada)

Para la ecuación final, se puede

Para la media de las medias, basta con tomar la media bruta

$$\frac{x+y+z}{3} = 0.85$$

Para el último, hacemos otra media ponderada; sin embargo, esta vez, sólo ponderamos los componentes de negocios y ciencia. Como las empresas representan 100 de las 300 personas del sector, hacemos 1/3, y para la ciencia, 2/3

$$\frac{\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}z}{2} - y = 0.04$$

Para encontrar la respuesta final, elimina la z para obtener un sistema de ecuaciones de dos variables y dos ecuaciones.

0 votos

Para la última ecuación, ¿por qué no se incluye nada sobre la media en ciencia en la ecuación?

0 votos

Porque no sé leer.

0 votos

Si sigo tus ecuaciones, termino con: $x=0.4866$ $y=0.5466$ $z=1.5166$ ¿Le parece correcto?

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X