Cómo interpretar el valor del spline natural en el GLM

Question

Esta es una pregunta muy básica pero no he podido resolverla. Estoy usando R para predecir la prima basada en la prima actual.

fit <- glm(Premium ~ ns(Primary_Premium,df=2),data = dat, family = 
Gamma(link="log"))
pred <- predict(fit, newdata= dat,type = "response")
b <- data.frame(Primary_Premium = dat$Primary_Premium,ppre = 
ns(dat$Primary_Premium,df=2),Premium = dat$Premium,predicted = pred)
x <- data.frame(Coeff = fit$coefficients)
head(b)
x

Tengo valores como estos:

> head(b)
Primary_Premium    ppre.1     ppre.2 Premium predicted.b
1          950000 0.3408506 -0.1395059  522500    311786.1
2          950000 0.3408506 -0.1395059  300000    311786.1
3          950000 0.3408506 -0.1395059  200000    311786.1
4          950000 0.3408506 -0.1395059  180000    311786.1
5          950000 0.3408506 -0.1395059  140000    311786.1
6          950000 0.3408506 -0.1395059  100000    311786.1

> x
                              Coeff
(Intercept)                  10.7871678
ns(Primary_Premium, df = 2)1  5.7360387
ns(Primary_Premium, df = 2)2  0.6611012

Mi pregunta es, ¿cómo utilizar los coeficientes y valores para construir la fórmula? Por ejemplo,

311786.1 = exp(10.7871678 + 5.7360387*0.3408506 + 0.6611012* (-0.1395059)^2)

pero los resultados de dos lados no son iguales. ¿Alguien que esté familiarizado con el spline natural puede ayudarme? ¡Muchas gracias!

Answer 1

311786.1 = exp(10.7871678+5.730387*0.3408506+0.6611012* (-0.1395059))