¿Textos de álgebra lineal?

Question

¿Puede alguien sugerir un texto de álgebra lineal relativamente suave que integre los espacios vectoriales y el álgebra matricial desde el principio? En el pasado he comprobado que los estudiantes reaccionan de forma muy negativa a la introducción de espacios vectoriales abstractos a mitad de curso. A veces da la sensación de que he entrado en clase y he dicho: "Olvidaos de las matemáticas. Vamos a aprender griego antiguo". A veces los alumnos se dan cuenta de que el griego también es interesante, ¡pero puede costar mucho convencerlos! Por eso me gustaría que los alumnos supieran, desde el principio, en qué se están metiendo.

¿Alguien conoce algún texto que pueda ayudarme a hacer esto de una manera no muy avanzada? Una posibilidad, supongo, es Linear Algebra Done Right de Axler, pero ¿hay otros? El libro de Axler podría ser demasiado avanzado.

¿O alguien me desaconsejaría intentarlo, basándose en experiencias anteriores?

Answer 1

He ojeado unos cuantos libros de álgebra lineal, estudié la mayor parte del libro de Horner y me pareció bueno, pero se puso un poco peliagudo: formas hermitianas, etc., aunque es necesario para mi asignatura (ingeniería) no es agradable. Me gusta el curso de Gilbert Strang, enseña bien lo básico. Tengo su libro y algunos problemas me parecen muy difíciles. Mi plan es estudiar ese libro y hacer los problemas más fáciles para tener una idea de las cosas y luego entrar en las matemáticas puras con una introducción a las pruebas, ya que nunca he sido bueno con las pruebas. Se me dan bien los problemas difíciles, pero nunca he tenido la habilidad de demostrar bien las cosas en matemáticas. Afortunadamente, no hay que hacer mucho de esto en la ingeniería. Me licencié hace veinte años y ahora veo que la ingeniería se hace con álgebra lineal y no con cálculo. Afortunadamente conozco mi DSP bastante bien.Tengo curiosidad por un buen libro de matemáticas puras yo mismo, para empezar a hacer pruebas - calc o álgebra - sólo un buen libro para el auto estudio.

Answer 2

Soy un estudiante de electricidad. L e intentaré responder a esta pregunta desde la perspectiva de un estudiante no especializado en matemáticas y sin un curso previo de análisis . Mi primer curso de álgebra lineal siguió a Hoffman y Kunz, pero en aquel momento, la abstracción era demasiado abrumadora y no pude apreciar la belleza de la materia e incluso me horrorizó. Cuando me planteé hacer otro curso que requería álgebra lineal (aprendizaje automático), lo estudié por mi cuenta a partir de "álgebra lineal y sus aplicaciones" de gilbert strang La intuición que obtuve al repasarlo me resultó muy útil y empezó a gustarme el tema y ahora estoy repasando Hoffman y Kunz porque deseo aprender más sobre él.

Answer 3

Hay un libro reciente de Meckes y Meckes (publicado por Cambridge) que podría servir. Los espacios vectoriales aparecen pronto, al igual que las transformaciones lineales y los valores propios/vectores. Los determinantes se retrasan, pero pueden adelantarse si se desea. Lo estoy utilizando por primera vez y los estudiantes parecen encontrarlo difícil pero no imposible.

Answer 4

Una más moderna es el álgebra de Godement.

Answer 5

¡Dieudonne y Shafarevich! Álgebra lineal y geometría