Se han publicado varias respuestas aquí, pero aquí, mi objetivo principal no es publicar sólo la respuesta, sino captar la atención de los estudiantes de álgebra lineal, de los graduados, que quieren saber más sobre el álgebra lineal.
Un álgebra lineal moderna que me gusta mucho es el libro de Charles Curtis . Para mencionar algunas características de este libro, no con el estilo de la escritura, pero con el contenido, son los siguientes:
(0) Muchos conceptos básicos del álgebra lineal se motivan con ejemplos sencillos tanto en álgebra como en geometría escolar; para ello, se pueden pasar por alto los ejercicios de todos los capítulos.
(1) En mi licenciatura, estaba buscando diferentes libros para entender las formas canónicas de Jordan, pero no encontré ningún libro en mi biblioteca, excepto una pequeña exposición en H&K. Pero mucho tiempo después de la graduación, me encontré con este libro, y encontré su hermosa exposición sobre la teoría de Jordan.
(2) Si busca Transformación adjunta en google books, sobre todo verás que se introduce en el capítulo con el título Espacios de productos internos. Pero, este concepto de transformación adyacente no requiere que el espacio sea un espacio de producto interno, y este es el único libro que he visto que lo explica en este entorno general, por lo que tan pronto como tenemos una transformación lineal entre "espacios vectoriales", podemos ir rápidamente a "lo que es adjunto de ella", sin considerar si qué producto interno hay .
(3) Cuando me topé con la búsqueda de la descomposición de Jordan de los operadores lineales (=semisimple+nilpotente), entonces, gran parte de las herramientas para demostrarla están escondidas en el teorema de descomposición primaria o en las formas canónicas de Jordan; este es el único libro que vi que explica bellamente esta descomposición. No conseguí este teorema ni siquiera en libros de Álgebra o Álgebra Lineal de algebristas famosos.
(4) El libro primero geométricamente explica el concepto de determinante, que rara vez encuentro en otros libros.
(5) Finalmente, al leer este libro de Curtis, me pareció que su lenguaje era muy bello, elegante, y que no creaba miedo a ningún concepto simple o difícil, lo que demuestra que el tema podría ser aprendido fácilmente por cualquier persona sólo con este libro.
Uno puede incluso encontrar una exposición elegante diferente a otros conceptos importantes del álgebra lineal en este libro (teorema del eje principal, simetría); pero no podía no mencionarlo completamente, en su lugar dejar al lector para ver al menos una vez el libro.
Un punto a mencionar aquí: Estuve buscando reseñas antes de escribir estos puntos del libro, pero no conseguí su reseña en MAA; así que traté de escribir mi experiencia con este libro, que me hizo disfrutar del tema en todo momento.
