Es una cuestión que no se plantea, basada en dos convenios .
La convención histórica la define como $ Y_{\rm W} = 2(Q - T_3)$ como en la fórmula de Gell-Mann-Nishijima de las interacciones fuertes, para una cantidad conservada. Allí se utilizaba frecuentemente para partículas extrañas, por lo que la hipercarga podía llegar a ser 2, -2, etc... y se justificaba una normalización como ésta. En las interacciones débiles, por tanto, la hipercarga débil se define como el doble de la carga media de un isomultipleto débil (donde la media $T_3$ desaparece).
Sin embargo, la generación más joven, más práctica, utiliza $ Y_{\rm W} = (Q - T_3)$ En su lugar, la carga media del isomultipleto, por lo que, por ejemplo, para los fermiones de la mano derecha, los isosíntesis débiles, la hipercarga es la carga, sin 2s gratuitos de por medio. Pero es sólo una cuestión de convención, y referencias como la que citas también especificar la convención, como deberían.
- Respuesta al comentario sobre los convenios Recordemos que tanto la entrada de Higgs en WP (convenciones de Peskin & Shroeder), como el texto de Srednicki son "modernos", por lo que la hipercarga es la carga media del isomultipleto débil . Sin embargo, desde que P&S puso el v.e.v. abajo en el doblete de Higgs, que es la componente neutra, por lo que la superior es de carga +1, por lo tanto de hipercarga 1/2. Por el contrario, Srednicki pone la v.e.v. arriba, (87.4), por lo que la componente inferior tiene carga -1, de ahí la hipercarga -1/2. El promedio reduce a la mitad las unidades, ya que uno de los dos componentes es neutro. Una regla general: no confundirse con tales convenciones, siempre , siempre , siempre Escribe el término de Yukawa que genera una masa para el leptón cargado a través de su v.e.v. y controla las cargas e hipercargas de todos los campos, para que el término conserve la carga y la hipercarga, como seguro que te enseñaron a hacer en clase.
