¿Cuándo es $0$ ¿Alguna vez se usó en la vida real?

Question

Acabo de repasar una ecuación, que es la siguiente:

$(x+4)^2 = 16$

Vamos a trabajar en ello:

$$x^2 + 8x +16 = 16$$ $$x^2 +8x = 0$$ $$x^2 = -8x$$ $$x = -8$$

Sin embargo, como acabo de descubrir, $0$ también es una solución, ya que $0 = -8$ . Oh, espera, no lo hace. Y sin embargo, $0^2 + 8 \times 0 + 16 = 16$ .

Pero, ¿qué está pasando aquí? ¿Acaso $0$ ¿incluso importa? Es cierto que $16 = 16$ pero no es cierto que $0 =-8$ . Pero tal vez $16$ es igual a $16$ no porque $-8^2 - 8 \times 8 = 0$ pero sólo porque $16$ es igual a sí mismo, independientemente de $0$ .

Creo que es interesante establecer un paralelismo entre la falsedad de la solución final (cuando $x = 0$ ), y el hecho de que nada, representado por $0$ literalmente no parece existir en el mundo real.

Es $0$ ¿ha utilizado alguna vez, sin embargo? ¿En las matemáticas puras para una prueba en particular, o tal vez en el ámbito de la ciencia? Supongo que un uso de $0$ sería hacer un "hard reset", por la razón que sea, pero también se podría hacer eso sin $0$ Supongo que sí.

Además, se supone que las matemáticas son consistentes, y dado que la consistencia de las matemáticas parece verse perturbada por el uso de $0$ ¿significa eso que $0$ es de algún modo "peligroso". Mi ejemplo era sencillo, pero ¿qué pasaría si se lanzara un cohete al espacio, donde hay vidas en juego? ¿Se puede confiar en $0$ ?

Answer 1

No hay ninguna incoherencia, sólo has cometido un error. No puedes concluir " $x=-8$ " de " $x^2=-8x$ ". Cuando intentas dividir ambos lados por $x$ se necesita la hipótesis de que $x\not=0$ !

Cómo su argumento debe ir es, " . . .así que $x^2=-8x$ . Ahora bien, si $x\not=0$ entonces podemos dividir ambos lados por $x$ para conseguir $x=-8$ . Así que $x$ debe ser $0$ o $-8$ . La comprobación de la ecuación original muestra que tanto $0$ y $-8$ trabajo, así que esas son nuestras soluciones".

No te preocupes, las matemáticas son seguras :D No hay nada raro en el cero, aparte de que no se puede dividir por él. La moraleja es que, cuando se resuelve un problema, hay que pensar en lo que se está haciendo; en particular, en cada paso, hay que entender por qué lo que dices es cierto . De lo contrario, es fácil convencerse de que un argumento tiene sentido, o es completo, cuando en realidad no lo es.