Recomendación de libros de estadística avanzada

Question

Hay varios hilos en este sitio para recomendaciones de libros sobre estadísticas introductorias y aprendizaje automático pero estoy buscando un texto sobre estadística avanzada que incluya, por orden de prioridad máxima verosimilitud, modelos lineales generalizados, análisis de componentes principales, modelos no lineales . He intentado Modelos estadísticos de A.C. Davison pero francamente tuve que dejarlo después de 2 capítulos. El texto es enciclopédico en su cobertura y tratamientos matemáticos pero, como profesional, me gusta acercarme a los temas entendiendo primero la intuición y luego profundizar en el fondo matemático.

Estos son algunos textos que considero destacados por su valor pedagógico. Me gustaría encontrar un equivalente para los temas más avanzados que he mencionado.

• Estadísticas D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Previsión: Métodos y aplicaciones R. Hyndman et al.
• Regresión múltiple y más allá T. Z. Keith
• Aplicación de técnicas estadísticas contemporáneas Rand R. Wilcox
• Una introducción al aprendizaje estadístico con aplicaciones en R - (Versión publicada en PDF) Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie y Robert Tibshirani
• Los Elementos del Aprendizaje Estadístico: Minería de Datos, Inferencia y Predicción. - (Versión publicada en PDF) Hastie, Tibshirani y Friedman (2009)

Answer 1

Máxima verosimilitud: Con toda probabilidad (Pawitan). Libro moderadamente claro y el más claro (OMI) con respecto a los libros que tratan sólo de la probabilidad. También tiene código R.

GLMs: Categorical Data Analysis (Agresti, 2002) es uno de los libros de estadística mejor escritos que he leído (también tiene código R disponible). Este texto también le ayudará con la máxima verosimilitud. La tercera edición saldrá en unos meses.

El segundo en mi lista para los dos anteriores es Collett's Modelización de datos binarios .

PCA: Encuentro la escritura de Rencher clara en Métodos de análisis multivariante . Se trata de un texto de nivel de postgrado, pero es introductorio.

Answer 2

Algunos libros sobre la estimación de la probabilidad

• * Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen y Rao, Geometría diferencial en la inferencia estadística . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Butler, Aproximaciones al punto de equilibrio con aplicaciones .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox, Principios de la inferencia estadística .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox y Barndorff-Nielsen, Inferencia y asintótica . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $ \small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards, Probabilidad .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Ferguson, Curso de teoría de las grandes muestras . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, Probabilidad e Inferencia Estadística II . $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann y Casella, Teoría de la estimación de puntos .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Pace y Salvan, Principios de inferencia estadística: Desde una perspectiva neofisiana . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, Con toda probabilidad: Modelización e inferencia estadística mediante la verosimilitud .

• * Serfling, Teoremas de aproximación de la estadística matemática . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Métodos de verosimilitud en estadística .

• * Shao, Estadísticas Matemáticas .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, Inferencia estadística en la ciencia . $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Estadísticas asintóticas .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Young y Smith, Fundamentos de la inferencia estadística . $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$ Sugerencia para el OP

Answer 3

Mi opinión es que, para sus necesidades, el mejor libro sobre modelos lineales generalizados es probablemente:

• Agresti's Introducción al análisis de datos categóricos

Hay otros libros que podrían considerarse mejores, pero sospecho que serían menos atractivos para un profesional que prefiera evitar las matemáticas densas:

• Agresti's Análisis de datos categóricos (su texto principal),
  es bueno para los profesionales, pero es más denso
• McCullagh & Nelder's Modelos lineales generalizados ,
  es, según he oído (nunca lo he probado), la biblia para esto, pero exige una considerable sofisticación matemática
• Dobson's Introducción a los modelos lineales generalizados ,
  es posible para pasar, pero sigue siendo bastante denso matemáticamente, IMO

En cuanto a tus otros temas, me temo que no conozco libros para ellos, pero tal vez otros puedan hacer algunas recomendaciones.

Answer 4

No estoy seguro de que estén al nivel que buscas, pero algunos libros que he encontrado útiles

GLMs - McCullagh y Nelder es el libro canónico

PCA - Guía del usuario de componentes principales - a pesar del título, profundiza un poco en el tema

Answer 5

Me gustan mucho los libros de Larry Wasserman "All of Statistics" y "All of Nonparametric Statistics". Son muy fáciles de leer y cubren mucho terreno rápidamente.