Medida de probabilidad simplificada para lanzar infinitas monedas

Question

La medida de probabilidad estándar sobre un número contable de lanzamientos de moneda independientes (es decir, la probabilidad de obtener un prefijo prescrito de longitud $v$ est $2^{-v}$ ) se suele obtener a través de los resultados de la teoría de la medida (al menos, eso es lo que yo he visto). ¿Existe una presentación simplificada que utilice la menor cantidad posible de resultados de la teoría de la medida (idealmente, ninguno) para demostrar que se trata de una medida de probabilidad válida?

Answer 1

Esta versión se debe a Emile Borel ...

Secuencia de caras y colas codificada como 0s y 1s, entonces la secuencia se toma para representar un número en $[0,1]$ en su expansión binaria. La medida es la medida de Lebesgue.

Por lo tanto, todavía hay que saber que la medida de Lebesgue existe.