Valor p e intervalo de confianza contradictorios en la prueba de Mantel-Haenzsel [R-Code].

Question

Esto es una parte del apéndice de un documento pasado que tengo, pero es esencialmente R-Code.

Para la prueba de Mantel-Haenszel, el valor p es superior al 5%, por lo que no rechazaría la hipótesis nula de que no hay asociación parcial en ningún nivel de la tercera variable.

Sin embargo, el intervalo de confianza del 95% [0,530 090 09, 0,998 165 1] no contiene 1. Aunque casi lo contiene. Parece que rechazaría la hipótesis nula.

¿Estoy interpretando esto correctamente? Veo que no parece ser muy significativo a un nivel del 5%, pero no esperaría que la prueba llevara a conclusiones diferentes.

Answer 1

Pues bien, el valor p se genera a partir de la comparación del valor observado del estadístico de la prueba con una distribución chi-cuadrado adecuada (con "adecuada" me refiero a los grados de libertad utilizados para parametrizar la distribución chi-cuadrado).

No encuentro una mención específica del método utilizado para calcular el intervalo de confianza en la documentación del mantelhaen.test pero normalmente estos intervalos de confianza se basan en una aproximación normal; por ejemplo, el intervalo se define por $[\frac{OR}{EF},OR\times EF]$ donde OR es la razón de probabilidades y EF es el "factor de exposición" (como se denomina a veces en epidemiología), que se define como $exp(1.96 \times SE)$ donde SE es el error estándar de la estimación del odds ratio. Es decir, la anchura del intervalo de confianza se basa en la distribución normal estándar (de ahí viene el 1,96).

Por lo tanto, me parece que no es una sorpresa que los dos no exactamente están de acuerdo, ya que utilizan métodos fundamentalmente diferentes (aunque relacionados). Aunque ambos prueban la misma hipótesis nula, uno de ellos se basa en una aproximación chi-cuadrado y el otro en una aproximación normal.