¿Por qué la gravedad es más fuerte que otras fuerzas a nivel macroscópico, pero más débil que otras fuerzas a nivel cuántico? ¿Hay alguna explicación?
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El constante gravitatoria a nivel cuántico conduce a una fuerza mucho menor que las fuerzas que las partículas elementales ven en su proximidad, en orden de fuerza:
débil, electromagnético, fuerte
La débil y la fuerte son fuerzas de corto alcance, su efecto desaparece cuando los tamaños crecen más que un radio nuclear, del orden de a fermi . No pueden acumularse en un componente fuerte que pueda aparecer macroscópicamente.
La fuerza electromagnética es de largo alcance como la fuerza gravitacional, y más fuerte, PERO . Tiene dos cargas opuestas que se atraen, las mismas cargas se repelen. Esto significa que los aglomerados de masa serán principalmente neutros, suponiendo que se crearon cargas positivas y negativas iguales en el Big Bang.
La gravedad, en cambio, sólo es atractiva y puede acumularse, y de hecho lo hace, hasta llegar a las fuerzas que vemos controlar el espacio que nos rodea, las galaxias y los cúmulos. Es la que sobrevive a grandes distancias, por su potencial colectivo 1/r y su carácter sólo atractivo, por lo que no puede ser enmascarada como puede serlo y lo es la electromagnética.
Como nota aparte, en el espacio la fuerza electromagnética puede ser bastante evidente como un estado de la materia llamado plasma que transporta campos magnéticos y crea tormentas en el espacio a partir de explosiones solares. Sin embargo, los efectos colectivos de los cuerpos masivos dan a la gravedad el liderazgo macroscópico.
heathrow
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Hay un bonito argumento que explica por qué la gravedad debe ser un poco más débil que otras fuerzas, pero no hay ninguna razón por la que deba ser tanto más débiles que otras fuerzas. La mejor manera de ver esto es como una consecuencia de la potencia de la gravedad, y el logaritmo de otros acoplamientos. Cerca de la escala de Planck, la gravedad es sólo un poco más débil que las otras fuerzas, es un factor de 10 más o menos, y es sólo a bajas energías que las otras interacciones la inundan.
Hay que permitir que cada agujero negro decaiga completamente en partículas elementales, para que la matriz S de los agujeros negros tenga sentido. Si se forma un agujero negro a partir de estados entrantes, y luego se deja que el agujero negro decaiga clásicamente, debe enlazar con una matriz S de estados salientes. No debería haber un número enorme de estados elementales estabilizados de agujeros negros.
Los grandes agujeros negros con masa M y carga Q ni se atraen ni se repelen cuando Q=M (en unidades de Planck adecuadas). Esta es una solución exacta del sistema de Einstein/Maxwell, que puedes derivar reexpresando la solución extrema de Reissner Nordstrom en coordenadas isotrópicas (x,y,z,t).
$$ ds^2 = - (1-{q\over r})^2 dt^2 + {dr^2\over (1-{q\over r})^2} + r^2 d\Omega^2 $$
Para encontrar las coordenadas isotrópicas, se quiere una función $u(r)$ tal que la función inversa $r(u)$ tiene la propiedad de que
$${ r'^2 \over (1-{q\over r})^2} = {r^2\over u^2}$$
De modo que la métrica espacial transformada es
$$ f(u)(du^2 + u^2 d\Omega^2) = f(u)( dx^2 + dy^2 + dz^2) $$
La ecuación diferencial da
$$ {dr\over r-q} = {du\over u} $$
Que se resuelve (con las condiciones de contorno correctas) mediante $ u= r-q$ (esto es notable - la coordenada r para Reissner Nordstrom es también la coordenada isotrópica hasta un desplazamiento para hacer que el horizonte colapse a un punto en el origen).
Así que la métrica en forma isotrópica es
$$ ds^2 = - {1\over{(1+ {q\over u}})^2} dt^2 + (1+ {q\over u})^2 (dx^2+dy^2+dz^2)$$
Lo que se reescribe en una forma más conceptual como
$$ ds^2 = - {1\over (1 + \phi)^2} dt^2 + (1+\phi)^2(dx^2 + dy^2 +dz^2) $$
Donde $\phi$ es la solución fundamental de la ecuación de Laplace. A partir de esto, y de la propiedad de localidad del sistema de Einstein Maxwell, su reducción a campos débiles a la ecuación de Laplace, más la propiedad de superposición, uno puede ver inmediatamente que la solución para dos agujeros negros extremos estáticos sentados uno al lado del otro en la posición isotrópica 0 y a debe ser:
$$ \phi(x) = {q_1\over |x|} + {q_2\over |x-a|}$$ $$ F_{i0} = \partial_i \phi $$ $$ g_{\mu\nu} = -{dt^2\over (1+\phi)^2} + (1+\phi)^2(dx^2+dy^2+dz^2)$$
Y esta es una famosa y misteriosa solución exacta en Hawking y Ellis. Las manipulaciones anteriores y el argumento físico justifican su forma y existencia. Dos agujeros negros de este tipo simplemente se sientan uno al lado del otro, la atracción gravitacional se equilibra con la repulsión electrostática.
Consecuencia para el espectro de partículas cargadas
Si la partícula de carga más ligera tiene $Q<M$ Entonces no hay suficiente energía en el agujero negro clásico extremo o casi extremo para descomponerse en estos, por lo que está estreñido - no puede deshacerse de su carga, y tienes una torre de estados estables.
Si un gran número de $Q<M$ las partículas son lanzadas juntas lentamente, producirán un agujero negro, que entonces será grande y térmico, y decaerá lentamente por Hawking irradiando fotones o gravitones hacia la extremidad. El agujero negro extremo resultante no podrá decaer en absoluto, por lo que el proceso es unidireccional y parece violar la unitariedad.
Este argumento físico es el nivel de este principio, pero establece que para todas las cargas la partícula más ligera debe tener $M\le Q$ la atracción gravitacional debe ser igual o más débil que la repulsión electrostática. Por desgracia, esto es muy débil en comparación con lo que se observa: que es $M<<<<Q$ ¡!
aku
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Esto puede ser una respuesta demasiado simple, dependiendo de si estás preguntando por una causa subyacente más profunda o la razón de la manifestación, pero...
La gravedad es fuerte a grandes escalas porque a) es una fuerza de largo alcance, que disminuye con el cuadrado de la distancia (en comparación con las fuerzas nucleares fuerte y débil, que son de muy corto alcance, en la escala de los núcleos), y b) toda la materia tiene una atracción gravitatoria positiva (perdón por la imprecisión de la expresión) sobre toda la demás materia, en contraste con la fuerza electromagnética, que tiene cargas positivas y negativas que permiten la cancelación de las fuerzas electromagnéticas a grandes escalas. Como la gravedad es siempre atractiva, no deja de sumar.
En cuanto a la razón por la que la gravedad es débil como fuerza elemental en comparación con las demás fuerzas fundamentales, tal vez alguien con más conocimientos que yo pueda presentar una razón. Sin embargo, hasta donde yo sé, no hay ninguna "razón". El universo simplemente es así. En general, cuando los físicos dicen que algo es fundamental, quieren decir que no saben por qué, simplemente es así. Se puede invocar el principio antrópico para que sirva de explicación, pero me parece insatisfactorio sin pruebas de que existe una amplia gama de posibilidades, por ejemplo, en alguna forma de multiverso.
Blue Tomato
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28
¿Es la gravedad realmente débil? ¿O no lo es? Sólo para que reflexiones:
- Si se aumenta la masa del electrón hasta la masa de un huevo de pulga ( $10^{-8}$ kg, la masa de la plancha), la atracción gravitacional entre los electrones se equilibra con la fuerza electrónica de repulsión. En la jerga técnica, el radio de Schwarzschild y la longitud de onda de Compton son del mismo orden que la longitud de Planck para este caso.
- Si la masa de los electrones se incrementa hasta la masa de un huevo de gallina, la fuerza gravitatoria entre los electrones superará a la fuerza electrónica y los electrones serán aplastados por la gravedad. Por supuesto, los efectos de la gravedad cuántica serán los dominantes en este caso, el razonamiento convencional de los agujeros negros se tomará con un grano de sal.
Comparar una interacción dimensional (la gravedad) con una interacción adimensional (las interacciones del modelo estándar) no tiene sentido si no se dan las circunstancias. Por tanto, la pregunta adecuada es: ¿por qué las masas de las partículas elementales son tan pequeñas en comparación con la escala de Planck? Esto te lleva al persistente problema de la naturaleza/jerarquía. Las mejores mentes del mundo están perdiendo el sueño en ello (pregúntale a Lisa o a Nima) y sin embargo no hay respuesta.
Searock
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