Imagen de la proyección estereográfica de la línea

Question

Esto es una tarea, así que no des una respuesta completa. Simplemente no entiendo lo que mi profesor quiere decir con la pregunta:

"Determinar las imágenes bajo la proyección estereográfica de todas las rectas l[-3,9,a], a es un parámetro real. Dar la ecuación como una ecuación de segundo grado en dos variables"

Las líneas en C van a los círculos en S a través del polo norte N(0,0,1). Primero pensé que se refería a la descripción de los círculos. Así que x^2+y^2=r^2 y la parte del problema era encontrar el radio. Pero le pregunté y empezó a hablar de que si te sitúas en el origen parece una elipse. Pero si a=0 y te paras en el origo ¿qué? ¿En qué plano se supone que debo proyectar el círculo para obtener una elipse?

¿Puede alguien por favor explicar lo que quiere decir/idea de cómo ir a resolverlo? No tengo ni idea de qué hacer :(

Answer 1

Así que, aparentemente, la respuesta era simplemente dar la ecuación del círculo de intersección con el plano de intersección como sistema de referencia.

Hubo algunos problemas de comunicación.

Si alguien quiere una respuesta más detallada de cómo resolver esto, no dude en preguntar.