Creo que $2$ no es especial, sólo vemos la rareza en $2$ antes de la rareza en los primores de impar.
Por ejemplo, considere $\operatorname{Ext}_{E(x)}(\mathbb{F}_p , \mathbb{F}_p)$ donde $E(x)$ denota un álgebra exterior sobre $\mathbb{F}_p.$ Si $p=2$ se trata de un álgebra polinómica sobre una clase $x_1$ en grado $1$ y si $p$ es impar esto es un álgebra exterior sobre una clase $x_1$ tensor un álgebra polinómica en $x_2$ . Yo digo que son los mismos, generados por $x_1$ y $x_2$ en ambos casos y con un $p$ -producto de Massey $\langle x_1,\dotsc,x_1 \rangle = x_2.$ La única diferencia es que un $2$ -El producto Massey es simplemente un producto.
¿En qué sentido son los $p$ -enteros radicales $\mathbb{Z}_p$ ¿Igual? Una forma de decirlo es que si se estudia el álgebra $K$ -teoría de $\mathbb{Z}_p$ se encuentra que la primera torsión está en grado $2p-3$ . Si $p=2$ esto es un grado $1$ y $K_1(A)$ mide las unidades de $A$ (para un anillo razonable $A$ ). Si $p$ es impar mide algo más complicado. Otra forma de decirlo es que $\mathbb{Z}_p$ es el primer álgebra estabilizadora de Morava y hay algo especial en el $n^\text{th}$ Álgebra estabilizadora de Morava en $p$ si $p-1$ divide $n$ . Si se estudia algo como las formas modulares topológicas, esto significa que los primos $2$ y $3$ son especiales.
El álgebra dual de Steenrod está generada por $\xi_i$ en $p=2$ y por $\xi_i$ y $\tau_i$ en los primores de impar. Pero en realidad es generado por $\tau_i$ con un $p$ -producto de Massey $\langle\tau_i,\dotsc,\tau_i\rangle = \xi_{i+1}$ en todos los primos, después de renombrar los generadores en $p=2$ . (De nuevo un $2$ -el producto Massey es sólo un producto).
Podría seguir, pero tal vez esto sea suficiente por ahora.
