Estoy buscando la relación entre la fórmula de Rydberg para la serie espetral del hidrógeno
$$\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = R\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$$
y esta imagen.
¿Es correcto decir que la serie de Balmer está creada por todas las transiciones de (x, _, _) a (2, _, _) donde x>2 y _ son "no importa"?
¿Los tres estados (2, _, _) tienen la misma energía?
El "enlace" es, en definitiva, el Ecuación de Schrödinger .
Los orbitales trazados en la imagen ─ las funciones de onda $\psi_{n,l,m}(r,\theta,\phi)$ ─ son los soluciones hidrogénicas a la ecuación de Schrödinger del hidrógeno, $$ \left[ -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{r} \right]\psi_{n,l,m}(r,\theta,\phi) = E_{n,l,m} \:\psi_{n,l,m}(r,\theta,\phi), $$ para el que requiere la energía para ser $$ E_{n,l,m} = E_{n} = -\frac{m e^{4}}{(4\pi\epsilon_0)^{2}\hbar ^{2}}{\frac {1}{2n^{2}}}, $$ independientemente de $l$ y $m$ .
Así,
¿Los tres estados (2, _, _) tienen la misma energía?
Sí.
¿Es correcto decir que la serie de Balmer está creada por todas las transiciones de (x, _, _) a (2, _, _) donde x>2 y _ son "no importa"?
Sí, eso es correcto (aunque es importante señalar que normas de selección generalmente se aplican, y no todas las transiciones dentro de ese conjunto contribuyen realmente a una señal significativa).
Para más detalles, consulte cualquier libro de texto de introducción a la mecánica cuántica.
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