Soy un estudiante de licenciatura en matemáticas, este es mi último año. Quiero ir a la escuela de posgrado, pero no sé cómo elegir un tema de investigación que me interese. Me interesa la lógica matemática, la teoría de conjuntos, la topología de conjuntos puntuales. ¿Cómo puedo ampliar mi horizonte? ¿Qué debería leer? Gracias de antemano.
Respuestas
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146
Si quiere saber un poco más sobre la lógica matemática y la teoría de conjuntos, puede que le resulten útiles los capítulos 4, 6 y 7 de
Se trata de la última versión de una guía muy comentada de la literatura a nivel de estudiante de grado avanzado/principiante de posgrado, por lo que le indicará buenos libros accesibles sobre diversos temas. También le dirá algo sobre cómo encajan las distintas áreas de la lógica matemática.
No estoy en condiciones de dar una valoración objetiva de los méritos de la Guía, dado que conozco bastante bien al autor: pero se descarga miles de veces al año, así que supongo que se encuentra bastante útil...
Daniel Evans
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144
Olivier
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954
TL,DR: Utiliza pequeños problemas concretos como excusa para escarbar en la literatura y practicar tus habilidades de escritura. Por el camino encontrarás tu tema de investigación.
Respuesta larga:
Siempre es una buena idea acercarse a un nuevo tema a través de problemas concretos, trabajarlos por tu cuenta y escribir sobre ello.
Por ejemplo, el Teorema de Schröder-Bernstein (que probablemente conozcas) es bastante interesante y se puede explicar a un nivel elemental. Escribir un trabajo expositivo sobre ella y la teoría de la cardinalidad puede ser un primer paso que te ayude a especializarte. Un segundo paso sería profundizar en la literatura y familiarizarte con resultados y puntos de vista más novedosos.
Estos pequeños problemas le dan una valiosa puntos de entrada en las matemáticas de nivel superior y le dará un propósito cuando escarbe en los documentos. Aprenderás mucho más de lo que pretendías haciendo esto, y en algún momento encontrarás algo a lo que puedas contribuir.
También deberías leer a los clásicos de tu materia, pero no creo que así amplíes tus horizontes.
Véase también: General buenos consejos de Terry Tao .
