¿Cómo escribir bien las matemáticas populares?

Question

Hace poco, algunos compañeros y yo nos lamentábamos de que nuestros compañeros de otras disciplinas casi no tenían ni idea de lo que hacíamos, a pesar de la gran población de matemáticos que hay en Waterloo. En lugar de rendirnos ante un problema muy difícil, uno de nosotros sacó a colación una columna de divulgación de la física que se publicó brevemente en el periódico de la escuela, y sugirió que escribiéramos algo similar para las matemáticas. La columna tendrá algunas restricciones particulares que parecen difíciles de satisfacer (autocontenido semana a semana, 500-700 palabras, tratar de cubrir al menos algunas de las investigaciones actuales en la UW), pero esta cuestión es más general.

Al buscar recursos y orientación para ayudar con la escritura nos hemos encontrado con varios bueno discusiones del tema . También hemos encontrado ejemplos de buena escritura popular y un debate general sobre la presentación de las matemáticas a un público no matemático .

Lo que no hemos encontrado, ni en MathOverflow ni en ningún otro sitio, es un análogo popular de la pregunta bien contestada "¿Cómo escribir bien las matemáticas?" . Muchos de los consejos tácticos de Knuth, Halmos y otros se esfuman cuando se responde a su primera pregunta, "¿Quién es su público?", con "un público general con formación universitaria".

¿Cuál es su consejo para escribir buenas matemáticas para un público popular? ¿Qué es válido para todos los estilos de escritura y qué es específico para un artículo o un libro?

Answer 1

Esta es una gran pregunta, con muchas respuestas posibles. Estas son algunas de las pautas que intento (y a menudo no consigo) seguir en mis escritos:

• Con la escritura matemática, como con cualquier otra escritura, piense claramente en la historia que está tratando de contar. Piensa por qué puede ser interesante y elimina sin miramientos incluso las partes más fascinantes que no hagan avanzar la historia.
• Cuida tu lenguaje, observa si hay palabras que tienen un uso o significado en la escritura matemática, hay algunas sorpresas ("admite" por ejemplo) trata de eliminarlas, o justifica por qué las necesitas.
• No tengas miedo de ir despacio, las ideas matemáticas que entendemos bien a menudo pueden parecer triviales. Pero también respete a su público, aborde las grandes ideas. Recuerde que está comunicando las ideas generales y no los detalles técnicos específicos.
• Sea concreto, un ejemplo a menudo puede mostrar bien una idea, y no olvide los contraejemplos, estos a menudo pueden ser más informativos que los que encajan.
• Por último, siempre que sea posible, utilice una imagen, ya que puede permitir a la gente profundizar mucho más en las ideas matemáticas que las palabras solas.

Buena suerte con su maravilloso experimento.

Answer 2

Yo diría lo siguiente: No intentes dar "aplicaciones" a las matemáticas que desarrollas. No intentes escribir el n + 1 libro sobre "101 ocurrencias de las matemáticas en la vida cotidiana".

Creo que muchos autores se engañan a sí mismos con la idea de que la gente se interesaría por las matemáticas si tuvieran suficientes ejemplos de aplicaciones en el mundo real. Creo que eso es una tontería. Si ves las matemáticas sólo como un vehículo para resolver problemas, no estás realmente interesado en las matemáticas en sí, estás interesado en los resultados que te dan las matemáticas y no te importa cómo derivarlos. A nadie le interesa una ciencia que sólo existe para ayudar a otros campos. Es sólo algo que la gente que apesta en matemáticas quiere convencerte: Si sólo supieran, cómo pueden UTILIZAR todo ese material matemático, se interesarían en el acto. ¡Como si!

Además, no subestimes a tus lectores. No vaya demasiado rápido, pero sea algo exigente. Las matemáticas no son para todo el mundo, pero recompensan a las personas que están dispuestas a esforzarse. Un buen libro debe reflejar eso.

Entonces, ¿cómo debe ser un buen libro de matemáticas para no matemáticos? Bueno, en mi opinión no debería tratarse tanto de la resolución de problemas prácticos. Más bien, si debe dar una sensación de cómo son las matemáticas, debe introducir en el pensamiento matemático. En el hilo de MO "¿Qué libro escribirías si tuvieras tiempo?", alguien habló de un libro sobre teoría de categorías para no matemáticos. Aunque esto puede ser un poco pesado, creo que va en la dirección correcta:

Hacer que la gente entienda cómo las matemáticas pueden hacerles comprender mejor el mundo, incluso sin resolver problemas reales. Porque, en mi opinión, de eso tratan las matemáticas.

Answer 3

En los artículos de mi página web sobre "Popularización y Enseñanza" se analizan algunas de estas cuestiones

http://www.bangor.ac.uk/r.brown/publar.html

y el artículo de 1989 "Making a mathematical exhibition" habla de las conclusiones a las que llegamos después de 4 años preparando una exposición sobre "Matemáticas y nudos", que puede ver como parte de

http://www.popmath.org.uk

La cuestión era que estábamos utilizando los nudos para decir algunas cosas sobre las matemáticas al público en general; así que hay que decidir qué es lo que se quiere transmitir.

La ventaja de los nudos como base de la discusión es que todos pueden entender las ideas básicas y los problemas.

Como libro popular e importante que creo que no ha sido mencionado en MO como ejemplo de buena escritura, aquí está La nada que es: Una historia natural del cero Robert Kaplan (autor), Ellen Kaplan (introducción) (1999). Grothendieck me escribió en 1982: "La introducción de la cifra 0 o del concepto de grupo fue también un disparate general, y las matemáticas estuvieron más o menos estancadas durante miles de años porque nadie estaba por la labor de dar esos pasos infantiles..." (La historia es interesante en parte por la resistencia a la idea de la nada, que en algunas mentes se asociaba con el diablo y el caos, y también por la forma en que un cambio conceptual tuvo resultados tan profundos. Una de las razones de estos resultados fue que condujo a una notación que reflejaba mejor las operaciones que se querían hacer con los números, en particular la multiplicación, y la capacidad de calcular mejor los seguros condujo, podría pensarse, a la prosperidad de Venecia. Todo ello a partir de contar el número de elementos de una caja vacía. Pero, más probablemente, de la marca de un pulgar en la arena como marcador de posición en un ábaco, tan asociada al cálculo.

Así que parte de la historia de las matemáticas es la de las revoluciones conceptuales, que permitieron que las cosas difíciles se convirtieran en fáciles, lo que, por supuesto, permite la práctica de cosas más difíciles, y esa es una de las funciones de las matemáticas.

Mucha gente quiere oír hablar de este tipo de revoluciones conceptuales, más que de la solución de algún problema famoso por su dificultad, y quizás también por la dificultad de entender su significado para el mundo en general.

Mi opinión sobre la importancia de las matemáticas es que desarrollan lenguajes rigurosos de expresión, descripción, deducción, verificación y cálculo. También está la noción de estructura matemática como método de modelización del mundo real.

Answer 4

Todos nosotros, creo, tenemos ocasión de vez en cuando de intentar explicar lo que hacemos a un brillante y genuinamente interesado que no es matemático. Mi consejo para la escritura es que se mantenga al tanto de lo que parece funcionar en la conversación y luego escribirlo.

Answer 5

Tal vez debería preguntar cómo NO escribir bien las matemáticas populares. En el momento en que creas una plantilla basada en estas excelentes respuestas, perderías tu tono auténtico o tu firma, si quieres.

Así que depende de lo que las matemáticas populares usted le gustaría leer. Para un estudiante como yo siempre disfruto del autor que sabe mantener cierta lucidez con su tono natural y que no insulta la inteligencia del lector. Con esto último me refiero a que es experto en simplificar sin la atonía para el público. (Por ejemplo, creo que cuando se emitió inicialmente Jeopardy! querían "rebajar" el programa, pero Merv Griffin no quiso).

Hace poco leí La hipótesis de Riemann al acecho de Dan Rockmore y, debido a la naturaleza del contenido, el autor se detuvo intencionadamente en explicar conceptos como las matrices aleatorias, la distribución de Tracy-Widom, el valor propio, etc., que serían accesibles incluso para los estudiantes de secundaria, pero que captarían la atención de los lectores maduros. Rockmore utilizó breves fragmentos biográficos de las personas implicadas, lo que hizo que su libro fuera tan ameno como el de Keith Devlin Los problemas del milenio y Cumbres matemáticas por J.L.Casti.

Para recapitular: 1) encuentra un estilo que te funcione; y 2) elige un tema interesante y tu audiencia.

Permitirme una cita trascendentalista:

"No vayas por donde el camino te lleve; ve, en cambio, por donde no hay camino y deja una huella".