En este conferencia sobre el principio de Fermat, Feynman deduce la ley de refracción utilizando el principio de mínima acción. Encuentra el camino más corto entre $A$ y $B$ definiendo un punto variable $X$ y fijando su distancia al punto correspondiente al camino más corto, $C$ a cero. Dijo,
Si trazáramos el tiempo que tarda contra la posición del punto X, obtendríamos una curva como la que se muestra a continuación, donde el punto C corresponde al más corto de todos los tiempos posibles. Esto significa que si movemos el punto X a puntos cercanos a C, en la primera aproximación no hay esencialmente ningún cambio en el tiempo.
Al derivar la ley de Snell, utilizó la siguiente aproximación:
$$ \angle XCF\approx \angle BCN' ~~~(\text{when $ X $ is near $ C $}),$$
¿De dónde viene exactamente esta aproximación?
