¿El momento lineal se conserva en un barco?

Question

Un hombre de masa $m$ está de pie en un extremo de una barcaza estacionaria y flotante de masa $3m$ . Luego camina hacia el otro extremo de la barcaza, a una distancia de $L$ metros. Ignora cualquier efecto de fricción entre la barcaza y el agua. Si el hombre camina con una velocidad $v$ ¿Cuál es la velocidad media de la barcaza?

Intenté resolver este problema manteniendo el centro de masa en el mismo lugar. Según eso, la barcaza se movió $L/4$ metros a la izquierda en el mismo tiempo que el hombre cruzó la barcaza. Esto indicaría que la velocidad media de la barcaza es $-v/4$ .

Pero cuando calculo la velocidad media utilizando la conservación del momento lineal (estableciendo $0 = mv+3$ (velocidad de la barcaza), obtengo que la velocidad media de la barcaza es $-v/3$ .

¿Por qué son diferentes estas dos respuestas?

Answer 1

Por lo que veo, la distinción importante que hay que hacer aquí es si el hombre se mueve con una velocidad v en relación con la barcaza o con la superficie del agua.

Si se mueve con una velocidad v con respecto a la barcaza, y suponemos que no hay fricción entre la barcaza y el agua, entonces la barcaza debe moverse a una velocidad media de -v debajo de él. Supongo que este no es el caso.

Alternativamente, si se mueve con velocidad v en relación con la superficie del agua: la velocidad de la barcaza sería $-\frac v3 $ .

No estoy totalmente seguro de cómo resolviste el problema de la primera manera, el centro de masa cambia cuando el hombre camina por la barcaza.

Answer 2

Creo que hay un error en tu segunda estrategia: si quieres utilizar la conservación del momento visto por un sistema de referencia solidario a la plataforma, tienes que considerar que la velocidad del hombre no es $v$ pero $v + V$ , donde $V$ es la velocidad del barco. Si se hace así, se obtiene el mismo resultado que con la primera estrategia, es decir $V=-v/4$ .