¿Cuál es la diferencia entre datos discretos y datos continuos?

Question

¿Cuál es la diferencia entre datos discretos y datos continuos?

Answer 1

Los datos discretos solo pueden tomar valores particulares. Puede haber un número potencialmente infinito de esos valores, pero cada uno es distinto y no hay un área gris en medio. Los datos discretos pueden ser numéricos, como números de manzanas, pero también pueden ser categóricos, como rojo o azul, o masculino o femenino, o bueno o malo.

Los datos continuos no están restringidos a valores separados definidos, sino que pueden ocupar cualquier valor en un rango continuo. Entre dos valores de datos continuos, puede haber un número infinito de otros. Los datos continuos son siempre básicamente numéricos.

A veces tiene sentido tratar los datos discretos como continuos y viceversa:

• Por ejemplo, algo como altura es continuo, pero a menudo no nos importan demasiado las pequeñas diferencias y en cambio agrupamos las alturas en una serie de contenedores discretos, es decir, solo midiendo centímetros.

• Por otro lado, si estamos contando grandes cantidades de alguna entidad discreta, como granos de arroz, termitas o centavos en la economía, es posible que elijamos no considerar 2,000,006 y 2,000,008 como valores crucialmente diferentes, sino como puntos cercanos en un continuo aproximado.

A veces también puede ser útil tratar los datos numéricos como categóricos, por ejemplo: bajo peso, normal, obeso. Esto suele ser solo otro tipo de agrupación.

Rara vez tiene sentido considerar los datos categóricos como continuos.

Answer 2

Los datos siempre son discretos. Dada una muestra de $n$ valores en una variable, el número máximo de valores distintos que la variable puede tomar es igual a $n$. Vea esta cita

Todos los espacios muestrales reales son discretos, y todas las variables aleatorias observables tienen distribuciones discretas. La distribución continua es una construcción matemática, adecuada para tratamiento matemático, pero no prácticamente observable. E.J.G. Pitman (1979, p. 1).

Los datos en una variable generalmente se asumen que se extraen de una variable aleatoria. La variable aleatoria es continua sobre un rango si hay un número infinito de posibles valores que la variable puede tomar entre dos puntos diferentes en el rango. Por ejemplo, altura, peso y tiempo se asumen típicamente que son continuos. Por supuesto, cualquier medición de estas variables será finitamente precisa y en cierto sentido discreta.

Es útil distinguir entre variables discretas ordenadas (es decir, ordinales), no ordenadas (es decir, nominales) y binarias.

Algunos libros introductorios confunden una variable continua con una variable numérica. Por ejemplo, un puntaje en un juego de computadora es discreto aunque sea numérico.

Algunos libros introductorios confunden una variable de razón con variables continuas. Una variable de conteo es una variable de razón, pero no es continua.

En la práctica real, una variable a menudo se trata como continua cuando puede tomar un número suficientemente grande de valores diferentes.

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Referencia:

• Pitman, E. J. G. 1979. Some basic theory for statistical inference. Londres: Chapman and Hall.

• Nota: Encontré la cita en la introducción del Capítulo 2 del libro de Murray Aitkin Statistical Inference: An Integrated Bayesian/Likelihood Approach

Answer 3

Las temperaturas son continuas. Puede ser 23 grados, 23.1 grados, 23.100004 grados.

El sexo es discreto. Solo puedes ser hombre o mujer (en el pensamiento clásico de todas formas). Algo que podrías representar con un número entero como 1, 2, etc

La diferencia es importante ya que muchos algoritmos estadísticos y de minería de datos pueden manejar un tipo pero no el otro. Por ejemplo, en la regresión regular, la Y debe ser continua. En la regresión logística, la Y es discreta.

Answer 4

Datos discretos solo pueden tomar ciertos valores.

Ejemplo: el número de estudiantes en una clase (no se puede tener medio estudiante).

Datos continuos son datos que pueden tomar cualquier valor (dentro de un rango)

Ejemplos:

• La altura de una persona: podría ser cualquier valor (dentro del rango de alturas humanas), no solo ciertas alturas fijas,
• El tiempo en una carrera: incluso se podría medir en fracciones de segundo,
• El peso de un perro,
• La longitud de una hoja,
• El peso de una persona,

Answer 5

En el caso de una base de datos, siempre almacenaríamos los datos de manera discreta incluso si la naturaleza de los datos es continua. ¿Por qué debería enfatizar en la naturaleza de los datos? Debemos tener en cuenta la distribución de los datos que podría ayudarnos a analizarlos. Si la naturaleza de los datos es continua, te sugiero que los uses mediante un análisis continuo.

Toma un ejemplo de continuo y discreto: MP3. Incluso el tipo de "sonido" es analógico, si se almacena en formato digital. Siempre debemos analizarlo de manera analógica.