¿Cuál es la constante dieléctrica de un conductor puro?

Question

La constante dieléctrica es la relación entre la permitividad de un medio y la del espacio libre. Cómo encontrar la constante dieléctrica de un conductor?

Answer 1

La permitividad de un conductor es infinita.

Sea el valor de un campo eléctrico externo en el espacio libre (permitividad relativa = 1) $E$ .

Si esto se aplica a un material de permitividad relativa $\epsilon_r$ entonces el campo eléctrico en el material es $\dfrac {E}{\epsilon_r}$

En el interior de un conductor el campo eléctrico es nulo, por lo que su permitividad relativa es infinita.

Answer 2

En el interior de un metal no hay formación de dipolos,por lo tanto no hay polarización como tal.Tenemos electrones libres en los metales no ligados como los de un dieléctrico.Por lo tanto podemos argumentar su susceptibilidad eléctrica $\chi$ = 0. Sabemos que $\epsilon_r = 1 + \chi$ por lo que se puede decir que su permitividad relativa( $\epsilon_r$ ) es 1, considerando los problemas de electrostática. Para los campos variables en el tiempo, es decir, la electrodinámica, definimos la permitividad compleja como $\hat{\epsilon}=\epsilon \times (1+\sigma/i\omega\epsilon)$ donde para los metales podemos tener la parte imaginaria $\sigma/\omega\epsilon >> 1$ . Así, para los metales $\hat{\epsilon}=i\sigma/\omega)$ que es un valor imaginario grande considerando la alta conductividad de los metales.

Aunque, no es una fuente para esta respuesta, la idea básica se obtuvo al observar el valor de $\epsilon = \epsilon_0$ que se utiliza en Introducción a la Electrodinámica de David Griffiths, en los problemas (véase el capítulo 9, problema 20, bit (b)).

Answer 3

Valor $k$ da una idea de cómo aísla las cargas. Los aislantes se utilizan para este fin, por lo que los conductores hacen menos en este sentido.

Answer 4

La constante dieléctrica es proporcional a la relación entre la densidad de polarización (P) y el campo eléctrico (E), lo que significa que la constante dieléctrica es inversamente proporcional al campo eléctrico.

El campo eléctrico (E) en el interior de un conductor es siempre nulo en situación estática por lo que la constante dieléctrica del conductor es infinita.

Answer 5

Si la permitividad es infinita en el interior del conductor, ¿no significará que para un determinado campo eléctrico variable en el tiempo (digamos E(t)=250sin wt), la densidad de corriente de desplazamiento es muy alta en el interior del conductor? Sin embargo, teóricamente debería ser cero.
Y el campo eléctrico es nulo dentro del conductor, debido al efecto del campo eléctrico inducido dentro del conductor, en dirección opuesta al campo externo. El campo inducido se suma vectorialmente al campo externo y anula su efecto.