No puedo resistirme a hacer esta pregunta complementaria a la uno de Gowers . Allí, Tim Dokchitser sugirió la idea de las topologías de Grothendieck como una idea fundamentalmente nueva. Pero la motivación original de Gowers es sondear la frontera entre la forma de pensar de un humano y la de un ordenador. Por lo tanto, argumenté que las topologías de Grothendieck podrían ser más naturales para los ordenadores, en cierto sentido, que para los humanos. Parece que Grothendieck siempre animó a la gente a pensar en un objeto en términos de la categoría que lo rodea, en lugar de su estructura interna. Es decir, incluso la estructura matemática más adorable podría representarse simplemente como un símbolo $A$ y sus propiedades especiales codificadas en flechas $A\rightarrow B$ y $C\rightarrow A$ es decir, una gran red combinatoria. Estoy tentado de decir que la idea de una topología de Grothendieck es una especie de corolario obvio de este marco. No es algo en lo que haya pensado mucho, pero parece que este es exactamente el tipo de razonamiento más agradable para un ordenador que para un pensador necio y sensiblero como yo.
Así que la pregunta real es: ¿qué otros conocimientos matemáticos conoces que puedan resultar más naturales para un ordenador que para un humano? No intentaré aquí definir los ordenadores y los humanos, por falta de competencia. No creo que tener un conocimiento profundo de los ordenadores sea realmente un requisito previo para la pregunta o para una respuesta. Pero sería bueno que sus ejemplos estuvieran relacionados con las matemáticas sustanciales.
Veo que esta pregunta es subjetiva (pero no tiene intención argumentativa), así que si quieres cerrarla por esos motivos, está bien.
Añadido, 11 de diciembre: Al ser un humano defectuoso, tenía un inexplicable apego al tiempo pasado. Pero, como encima tengo poca voluntad, cedo a la presión de los compañeros y cambio el título.
