¿Por qué tenemos que seguir pensando en la gravedad como una fuerza?

Question

En primer lugar, creo que han aparecido matices de esta cuestión en otros lugares (como ici o ici ). Espero que el mío sea un punto de vista ligeramente diferente. Si estoy siendo espeso, por favor, corrígeme.

Siempre oímos decir que la fuerza de la gravedad es la impar de las cuatro fuerzas. Y este argumento, siempre que se presenta en la ciencia popular al menos, gira en torno a la fuerza relativa de las fuerzas. O para profundizar en el tema este excelente hilo . Pero, habiendo tenido un único y breve semestre de estudio de la relatividad general, me cuesta ver cómo se considera una fuerza en absoluto.

Una fuerza, tal y como yo la entiendo, implica la interacción de las partículas de materia entre sí a través de un campo. Una cuantificación energética del campo es la partícula portadora de fuerza del campo.

Sin embargo, en el caso de la gravedad, las partículas no interactúan entre sí de esta manera. La relatividad general describe cómo el espacio-tiempo es distorsionado por la energía. Así, lo que antes de Einstein parecía dos cuerpos celestes en órbita, unidos por una fuerza de larga distancia, eran en realidad dos grumos de energía que distorsionaban el espacio-tiempo lo suficiente como para que sus trayectorias en el espacio tridimensional fueran elípticas.

Sin embargo, los teóricos siguen muy preocupados por "unir las 4 fuerzas". Aunque esas molestas 4 th fuerza ha sido bien descrita por las distorsiones en el espacio-tiempo. ¿Hay alguna razón para esto que sea comprensible para un recién graduado en física como yo?

Mis principales puntos de confusión:

• ¿Por qué se sigue considerando la gravedad como una fuerza?
• ¿Es la interacción de las partículas con el espacio-tiempo la interacción de fuerza?
• ¿Es el espacio-tiempo el ¿Campo de fuerza?
• Si las partículas que no experimentan fuerzas EM/débiles/fuertes se limitan a seguir líneas rectas en el espacio de dimensiones superiores (lo que yo entiendo que son las geodésicas), entonces ¿cómo puede haber un 4 th fuerza que actúa sobre ellos?

¡Gracias a quien pueda ayudarme a arrojar algo de luz sobre esto!

Answer 1

La gravedad se considera una fuerza porque es una fuerza.

Una fuerza $F$ es algo que hace que los objetos de masa $m$ acelerar según $F=ma$ . La Luna o la ISS orbitando alrededor de la Tierra o una manzana que cae son aceleradas por una fuerza particular que está ligada a la existencia de la Tierra y a la que hemos reservado el término técnico "gravedad" durante más de 3 siglos.

Einstein explicó esta fuerza gravitacional, $F=GMm/r^2$ como consecuencia de la curvatura del espaciotiempo alrededor de los objetos masivos. Pero sigue siendo cierto que:

La gravedad es una interacción mediada por un campo y el campo también tiene una partícula asociada, exactamente igual que el campo electromagnético.

El campo que comunica la gravedad es el campo tensorial métrico $g_{\mu\nu}(x,y,z,t)$ . También define/perturba las relaciones para las distancias y la geometría en el espaciotiempo, pero esta interpretación adicional "bonita" no importa. Es un campo en el mismo sentido que el vector eléctrico $\vec E(x,y,z,t)$ es un campo. El tensor métrico tiene un mayor número de componentes, pero eso es sólo una diferencia técnica.

Al igual que los campos electromagnéticos pueden admitir soluciones ondulatorias, las ondas electromagnéticas, el tensor métrico permite soluciones ondulatorias, las ondas gravitacionales. Según la teoría cuántica, la energía transportada por la frecuencia $f$ Las ondas no son continuas. La energía de las ondas electromagnéticas se transporta en unidades, fotones, de energía $E=hf$ . La energía de las ondas gravitacionales se transporta en unidades, los gravitones, que tienen energía $E=hf$ . Esta relación $E=hf$ es completamente universal.

De hecho, no sólo los "haces" de ondas pueden interpretarse en términos de estas partículas. Incluso las situaciones estáticas con una fuerza de por medio pueden explicarse por la acción de estas partículas -fotones y gravitones-, pero deben ser fotones y gravitones virtuales, no reales. De nuevo, las situaciones del electromagnetismo y la gravedad son totalmente análogas.

Usted pregunta si el espacio-tiempo es el campo de fuerza. Hasta cierto punto sí, pero es más exacto decir que la geometría del espaciotiempo, el tensor métrico, es el campo.

En cuanto a su última pregunta, efectivamente, se puede describir el movimiento libre de una sonda en el campo gravitatorio diciendo que la sonda sigue las trayectorias más rectas posibles. Pero a dónde llevan estas trayectorias más rectas -y, por ejemplo, si son periódicas en el espacio (órbitas)- depende de lo que sea realmente el campo gravitatorio (geometría del espaciotiempo). Así que en lugar de pensar en las trayectorias como "líneas rectas" (lo cual no es bueno como actitud universal porque el propio espaciotiempo no es "plano", es decir, hecho de rejillas uniformes rectas mutuamente ortogonales), es más apropiado pensar en las trayectorias en un espacio de coordenadas y no son rectas en general. Son curvas y el grado de curvatura de estas trayectorias depende del tensor métrico -la geometría del espacio-tiempo- el campo de fuerza gravitatoria.

En resumen, la gravedad es una interacción fundamental al igual que las otras tres. Las únicas diferencias entre la gravedad y las otras tres fuerzas son una interpretación adicional "bonita" del campo de fuerza gravitatorio y algunos tecnicismos como el mayor espín de la partícula mensajera y la no normalizabilidad de la teoría efectiva que describe esta partícula.

Answer 2

A riesgo de ser reprendido por los físicos por su gran simplificación, ¿puedo dar una respuesta intuitiva?

En un marco de referencia giratorio, la fuerza centrífuga existe (al igual que la fuerza de Coriolis). Los observadores en marcos de referencia giratorios ven objetos en movimiento libre que recorren trayectorias curvas. Llegan a la conclusión de que existe una fuerza, e incluso pueden generar una fórmula para ella. Un observador fuera del marco de rotación ve que el objeto se mueve a velocidad constante y concluye que no hay ninguna fuerza que actúe sobre él. La fuerza es ficticia, pero válida dentro del marco de rotación.

Sin embargo, la fuerza ficticia tiene dos cualidades interesantes. En primer lugar, no tiene una explicación obvia. ¿Por qué algo parece ser forzado a alejarse del centro de rotación? No hay cuerdas atadas, ni imanes, ni viento que salga del centro. No hay explicación para la fuerza centrífuga, por muy real que parezca.

En segundo lugar, la fuerza ficticia tiene la asombrosa característica de que produce la misma aceleración (aparente) en todos los objetos, independientemente de su masa. (Compara: F=ma, por lo que para una F dada, si m es mayor, a debe ser menor).

Ahora mira la gravedad. La Tierra tira de los objetos hacia abajo sin tocarlos. No hay cuerdas. Además, todos los objetos tienen la misma aceleración debida a la gravedad, independientemente de su masa. Así que la gravedad tiene las características de una fuerza ficticia.

Ahora, considera la RG de Einstein. En pocas palabras (y aquí es donde los físicos podrían arremeter contra mí, pero yo me guío por la intuición, no por la validez matemática): Einstein dice que el espacio-tiempo es curvo. Nosotros no percibimos la curva. Así que cuando pensamos que viajamos a velocidad constante a través del espacio-tiempo, en realidad estamos acelerando. Por lo tanto, deberíamos detectar una fuerza ficticia. La gravedad es esa fuerza.

(Recuerda que una fuerza puede ser ficticia, pero es muy real dentro del marco de referencia acelerado).

-Rob

Answer 3

La gravedad no es nada especial. Parecía ser especial en los albores del siglo XX, pero ahora el panorama es diferente.

Los campos son algo más que fuerzas. Los campos pueden tener su dinámica intrínseca, solitones, características topológicas, vacío no trivial.

En cuanto al aspecto de la fuerza, el campo electromagnético hace una fuerza de 4 $qF^{\mu\nu}u_{\nu}$ y el campo gravitacional hace una fuerza de 4 $-m\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}u^{\nu}u^{\lambda}$ . Esto parece esencialmente similar.

Todo campo conocido tiene una densidad Langangiana. La gravedad también tiene una.

Por otro lado, los valores del campo gravitatorio, es decir $g_{\mu\nu}$ , $\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}$ y $R^{\mu}{}_{\nu\lambda\rho}$ pueden interpretarse como magnitudes geométricas que describen el espacio-tiempo curvo. Esto parece ser una diferencia... al principio. ¡Pero la teoría moderna de los campos utiliza la misma noción para otros campos también! Dice que el potencial electromagnético y la intensidad de campo son magnitudes geométricas que describen el espacio curvo de un tipo especial - un haz de fibras cuya base es nuestro espacio-tiempo habitual. Todo campos de calibre puede interpretarse así - y las 4 "fuerzas fundamentales" son de hecho campos gauge.

Y esta interpretación geométrica no impide en absoluto la cuantificación del campo. (Puede entenderse en el sentido de Integral de trayectoria de Feynman para un campo). De la misma manera que la cuantificación del campo electromagnético construye el fotón - una partícula que lleva la interacción lectromagnética, la cuantificación del campo gravitacional construye gravitón , desempeñando el mismo papel. Los problemas de cuantificación, que se mencionan en todas partes, surgen más tarde, al calcular las perturbaciones y reunirlas en una teoría renormalizada.

Se puede pensar en la imagen de la fuerza y en la imagen de la curvatura del espaciotiempo como dos puntos de vista sobre el mismo tema. No se contradicen, ni se obstaculizan, sino que se complementan y ayudan a imaginar y analizar fenómenos diferentes.

Answer 4

Mis conocimientos de física no se extienden realmente a estos ámbitos, y pido disculpas si me equivoco o me salgo del tema, o hablo demasiado por encima de mis posibilidades. A menudo es curioso cómo la matematización de las cosas puede forzar algún nivel de creencia o unificación, aunque sólo esté confiando en el matemático.

Tengo entendido que la teoría Kaluza-Klein de los años veinte proporciona una forma de unificación de la gravedad y el electromagnetismo, Al extender la relatividad general a un espacio de 5 dimensiones, obtuvieron ecuaciones que podían separarse en dos conjuntos correspondientes respectivamente a las ecuaciones de campo de Einstein y a las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético, y algunas ... wikipedia

En otras palabras, las mismas distorsiones del espacio-tiempo 5D crearían entonces tanto el campo gravitatorio como el campo electromagnético. Entonces no hay razón para ver uno como "una fuerza" y encontrar irracional el otro. O para decirlo de otra manera, el campo electromagnético también puede ser el resultado de la distorsión del espacio.

Ahora bien, supongo que hay muchos problemas con la teoría de Kaluza-Klein, que ni siquiera intentaré comprender. Pero me parece suficiente para descartar la idea de que la gravitación tenga una naturaleza diferente, o al menos hace muy plausible que tenga la misma naturaleza.

Probablemente, esto ya se ha dicho anteriormente en términos más técnicos. Pero algo como la teoría KK, aunque sea inadecuada, habla mejor a un lego como yo.

Answer 5

En la mecánica clásica, los fotogramas acelerados crean fuerzas ficticias como la Fuerza de Coriolis. Según el principio de equivalencia, la gravedad dentro de un marco no acelerado es equivalente a un marco acelerado sin gravedad; de ahí se deduce que la gravedad es equivalente a una fuerza ficticia por el principio de equivalencia.