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Libro de análisis complejo

Quiero un libro realmente bueno sobre Análisis Complejo, para un bueno comprensión de la teoría. Hay muchos libros de variables complejas que son sólo una lista de identidades e integrales y lo odio. Por ejemplo, encontré que Munkres es un muy buen libro para aprender topología, y "Curso de Análise vol I" de Elon Lages Lima es el mejor libro de Análisis Real (y el mejor libro de matemáticas) que he leído con muchos ejemplos, buena teoría y ejercicios desafiantes.

Un enfoque intuitivo e introductorio no es muy importante si el libro tiene buenas explicaciones y tiene pruebas correctas.

Añadido: Si es posible, cuénteme su experiencia con sus libros recomendados y si tiene una buena comprensión de los análisis complejos con un profundo leyendo.

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Probablemente cualquier libro de este tema satisface el tipo de libro de lo que estaba buscando, no quiero un libro intermedio con un enfoque de aplicación.

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@GastónBurrull El libro de análisis de Lima que has mencionado, ¿tiene versión en inglés?

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muhsin Puntos 1

Mi mayor recomendación es el libro de Tristan Needham Análisis visual de complejos . Aunque no es un libro de texto estricto, se cubren todos los teoremas tradicionales del análisis complejo elemental. Las demostraciones no son minuciosas, sino que se explican geométricamente en esquemas generales. La gran ventaja de este libro es la enorme cantidad de imágenes, casi en cada página en algunas secciones.

Otros grandes clásicos son Rudin Análisis real y complejo , Conway's Funciones de una variable compleja . Para un enfoque exhaustivo pero relativamente intuitivo, también recomiendo encarecidamente el libro de Sarason Teoría de las funciones complejas .

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Creo que el libro de Tristán no es el libro que estaba buscando. Pero Conways tiene buena pinta. ¿Y qué hay de Rudin, que temas cubre?.

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Matthew Scouten Puntos 2518

Conway, "Funciones de una variable compleja I" http://books.google.ca/books?id=9LtfZr1snG0C

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Tiene buena pinta, y está disponible en la biblioteca de mi universidad. Lo comprobaré.

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Estoy mirando la vista previa de Conway y se ve muy bien con un topologycal y espacios métricos primeros enfoques. Probablemente este sea mi libro.

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Lo secundo. Excelente elección.

16voto

MrTelly Puntos 201

Los siguientes son muy, muy buenos. Tenga en cuenta que debe empezar por el primero si es principiante.

  • Reinhold Remmert. Teoría de las funciones complejas . Springer 1991.
  • Reinhold Remmert. Temas clásicos de la teoría de las funciones complejas . Springer 2010.

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¿Puedo leer el segundo ayudando al primero?

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Yo recomendaría empezar por el primero, y así sabrás cuando necesitas conseguir el segundo.

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Gracias, creo que empezaré por los dos y por Conway y ya decidiré qué libro leeré definitivamente.

13voto

Kekoa Puntos 11545

Un libro muy clásico para aprender el análisis complejo es El libro de Ahlfors (que he utilizado). También hay El libro de Stein y Shakarchi y El libro de Bak y Newman .

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He oído hablar de Ahlfor, ¿es realmente un buen libro? ¿Comprende completamente los temas básicos con una lectura profunda? ¿Tiene problemas con los retos? Cuénteme su propia experiencia.

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@GastónBurrull Me pareció un buen libro pero definitivamente en el lado duro. No es como el libro de Churchill que está más orientado a las aplicaciones, este tiene la intención de ser riguroso. Los ejercicios me parecieron desafiantes pero es una opinión relativa. Es caro pero hay una edición internacional que es mucho más barata (unos 20 dólares).

1 votos

@GastónBurrull Otra cosa es que Ahlfors no sea pesado con los ejemplos. Si te gustan muchos ejemplos entonces quizás no te guste Ahlfors. En mi opinión, que puede ser controvertida, es que es el baby Rudin del análisis complejo.

13voto

lhf Puntos 83572

Los siguientes libros son excelentes:

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Ambas cosas tienen muy buena pinta, para mi nivel, gracias.

2 votos

No he visto ninguno de los dos, pero me han dicho que Ulrich es excepcional.

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