Notación: ¿El modelo es lineal o loglineal? $E(\ln Y|X)=X\beta$

Question

Me dan un modelo de la forma $E(\ln Y|X)=X\beta$ .

¿Debo llamarlo modelo lineal o loglineal?

Supongo que $Y$ tiene una distribución log-normal.

Answer 1

$ E(\ln Y|X)=X\beta $ es un lineal modelo de variable transformada $\ln Y$ Más concretamente, es lineal en los parámetros . Como he señalado en el comentario, se puede introducir una variable adicional $Z = \ln Y$ y luego $ E(Z|X)=X\beta $ es un modelo de regresión ordinario. Puedes hacer todo tipo de transformaciones a tus variables, pero cuando hablamos de linealidad del modelo, tenemos en mente la relación entre las variables.