Déjalo: $p$ $\in \mathbb{P}$ $\wedge$ $n_{1},n_{2}\in \mathbb{Z}$ . Entonces: $p|(n_{1}n_{2})\implies p|n_{1} \vee \space p|n_{2} $
Esta pequeña hipótesis es sencilla al utilizar el teorema fundamental de la aritmética. También sé que se puede demostrar directamente mediante el uso de la contraposición de la implicación anterior. Sin embargo, me pregunto cómo hacer esto sin referirse al teorema fundamental de la aritmética o a la contraposición. Creo que debe ser muy fácil, pero ahora mismo no lo veo. Gracias por la ayuda de antemano.