¿Debe interpretarse "no P" como "P implica una contradicción"?

Question

Desde esta respuesta ,

(...) "not P" should be interpreted as the assertion "P implies a contradiction".

¿Es ésta la (única/ampliada/principal) definición aceptada de la negación de una afirmación? Para mí, definitivamente tiene sentido, ya que una afirmación falsa conduce en última instancia a la negación de un axioma.

Answer 1

Bueno, $P$ es lógicamente equivalente a $\neg P\Rightarrow\text{false}$ y es la base de la prueba de contradictio. Esto coincide con su observación.