El 8 pares de factores, por ejemplo, de 462 son
$((1, 462), (2, 231), (3, 154), (6, 77), (7, 66), (11, 42), (14, 33), (21, 22))$.
De los 16 enteros no negativos que son las sumas y diferencias de estos pares (tales como $462+1=463$, $462-1=461$, $21+22=43$, y $22-21=1$), 15 de ellos son los números primos. (El único no-prime es $22-21=1$.)
Hay un número entero para que todos los $2n$ sumas y diferencias de sus $n$ factor de pares son los números primos?
Obviamente cualquier entero necesita ser el número entre un gemelo primer par, y necesita ser $ = 2$ (mod 4), pero eso es todo lo que se me ocurrió.
Entre los números enteros de menos de $10^7$, 462 parece tener la exclusiva de la más alta fracción de primer sumas y las diferencias de pares de factores, con $15/16$. Si no hay ningún número entero con una fracción de 1 (la pregunta anterior), puede haber con una mayor fracción de 15/16?