¿El espacio-tiempo es discreto o continuo?

Question

¿El espacio-tiempo es continuo o discreto? O mejor, ¿el espaciotiempo cuatridimensional de la relatividad general es discreto o continuo? ¿Y si consideramos dimensiones adicionales como las que plantea la teoría de cuerdas? ¿Son esas dimensiones adicionales compactas discretas o continuas?

¿Existen pruebas experimentales de continuidad/discrepancia?

Cuando las partículas se mueven dentro del espacio, ¿ocupan el espaciotiempo por trozos pequeños? ¿Qué implicaría que el espaciotiempo fuera discreto en las teorías continuas?

He encontrado poca información en la web y en los libros.

Probablemente mi pregunta está mal planteada y pido disculpas por ello.

Answer 1

Para responder a tu pregunta, el espaciotiempo puede ser continuo o discreto; no se puede saber si la matemática del segundo converge a la del primero. Ahora bien, en referencia a la paradoja de las baldosas de Weyl me gustaría señalar lo siguiente. Lo que el argumento muestra es que la distancia en la geometría discreta de la cuadrícula no converge a la distancia en la geometría continua del plano bajo el límite sobre un secuencia de refinamiento de las cuadrículas en cuadros cada vez más pequeños. Sin embargo, el desajuste se debe a la elección -y mantenimiento- de determinadas direcciones para los ejes de la cuadrícula. No debería sorprender que esto produzca un efecto anisotrópico. ¿Y si el límite es más de un matriz de cuadrículas que no sólo las refina en cuadrados cada vez más pequeños, sino que también las hace girar en ángulos cada vez más pequeños? Entonces la diferencia entre las distancias a lo largo de las cuadrículas y la distancia euclidiana converge a cero en el sentido de $\lim\inf$ .

Escribí algunos detalles aquí: http://inperc.com/wiki/index.php?title=Convergence_of_the_discrete_to_the_continuous .

Answer 2

Desde 2014, según una ecuación y un teorema de física matemática específicos descritos en:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.114.091302 , preimpresión https://arxiv.org/abs/1409.2471

con prueba en

https://link.springer.com/article/10.1007%2FJHEP12%282014%29098 , preimpresión https://arxiv.org/abs/1411.0977 ),

se puede argumentar existe una descripción geométrica de los espacios-tiempo lorentzianos con Volúmenes 4D, 3D o 2D cuantificados en valores enteros de unidades planckianas .

Entre las consecuencias físicas, estos diferentes aspectos de discreción del espacio-tiempo , proporcionan respectivamente "la cuantización de la constante cosmológica, la materia oscura mimética y la cuantización del área de los agujeros negros ", según los autores de los trabajos citados: Ali Chamseddine, Alain Connes y Viatcheslav Mukhanov (físico teórico, matemático y cosmólogo, respectivamente).

El detalle de los cálculos relativos a la conexión entre la materia oscura mimética y la energía oscura con discreción de volumen 3D o 4D puede encontrarse en https://arxiv.org/abs/1702.08180

Si persisten los resultados nulos en la búsqueda de partículas de materia oscura y la fenomenología de la gravedad mimética sigue siendo compatible con las observaciones astronómicas de los multimensajeros ( https://arxiv.org/abs/1811.06830 ), la discreción del espaciotiempo podría surgir como una hipótesis relevante.

Se puede observar que el físico de altas energías John Iliopoulos, que realizó en 1974 un memorable "Informe plenario sobre los avances en las teorías gauge", allanando el camino para la realización del actual Modelo Estándar de partículas ( http://inspirehep.net/record/3000/files/c74-07-01-p089.pdf ) ha informado recientemente de que este marco geométrico "puede ofrecer una nueva visión de los misterios de la materia y la energía oscuras" ( https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/abs/2018/17/epjconf_icnfp2018_02055/epjconf_icnfp2018_02055.html )

Por supuesto, esta última observación no debe tomarse como un argumento de autoridad, sino que pretende mostrar que este paradigma geométrico, que es casi ortogonal al actual en la comunidad de la física de (astro)partículas, ¡no lo convierte en irrelevante!