McDuff nos ha mostrado exactamente cómo el procedimiento de expansión simpléctica a lo largo de una submanifold simpléctica afecta a la estructura simpléctica en el espacio ambiente, es decir, si $\omega$ es la forma simpléctica original, entonces en el blow-up simpléctico (con el mapa de blow-down $f$ ), la nueva forma simpléctica es $f^{\ast}\omega+\epsilon\alpha$ , para $\epsilon$ lo suficientemente pequeño, y donde $\alpha$ es un particular $2$ -(satisfaciendo ciertas condiciones) en el haz de líneas canónico sobre la proyectivización del haz normal del submanifold.
Si en cambio se tiene un una variedad compleja y compacta que admite una estructura simpléctica Entonces, ¿se sabe cómo el procedimiento de expansión holomórfica/compleja a lo largo de una submanifolda (simpléctica) afecta a la estructura simpléctica del entorno, si es que lo hace?
