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Una hoja de ruta para el aprendizaje de la teoría de la representación

Como Akhil tuvo un gran éxito con su pregunta Voy a preguntar una en una línea similar. La teoría de las representaciones tiene un aire intimidatorio para un extraño. Digamos que alguien está lo suficientemente familiarizado con la geometría algebraica como para preocuparse por cosas como los haces G, y quiere hablar de haces vectoriales con el grupo estructural G, y por tanto necesita conocer la teoría de la representación, pero quiere hacerlo de la forma más geométrica posible.

Así que, además de la geometría algebraica, vamos a suponer cierta familiaridad con las representaciones de grupos finitos (particularmente grupos simétricos) en adelante. ¿Qué camino hay que tomar para aprender algo de teoría de la representación en serio?

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Quibblesome Puntos 14441

Suena como el de Goodman y Wallach Representaciones e invariantes de los grupos clásicos puede ser interesante. Tiene una perspectiva más bien algebro-geométrica, está bellamente escrito y va más allá que muchos textos: por ejemplo, las pruebas analíticas y cohomológicas de la fórmula de caracteres de Weyl; leyes de ramificación; espinores y más.

7voto

Grishanko Puntos 320

Encontré un excelente libro de Lakshmibai y Brown titulado Variedades de bandera: una interacción de geometría, combinatoria y teoría de la representación . Parece un libro excelente para un geómetra algebraico interesado en la teoría de la representación y los grupos algebraicos.

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