Teorema del mapa abierto de $C^n$ a $C^n$

Question

Estoy buscando un Teorema de Mapeo Abierto para una función holomorfa $f: U \subset \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n$ donde $U$ es un dominio. Creo que lo siguiente es cierto:

Dejemos que $f: U \subset \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n$ sea holomorfo, donde $U$ es un dominio. Supongamos que el determinante del jacobiano de $f$ no es idénticamente cero en $U$ . Entonces $f(U)$ está abierto.

Las referencias y los pensamientos son bienvenidos.

Answer 1

No es cierto: $(x,y)\mapsto(x, xy)$ .