Es capaz de resolver problemas de forma rápida, característica importante para un matemático? Es la solución de libros de texto/olimpiada de estilo rápidamente los problemas necesarias para tener éxito en las matemáticas? Para hacer una analogía, es que es mejor ser un velocista o un corredor de maratón en matemáticas?
Respuestas
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A un cierto grado de velocidad de los asuntos. Si usted va a sentarse allí pensando "hmmmm ... ¿qué es un subespacio?" cada vez que veo la palabra "subespacio" nunca se puede conseguir a través de incluso el más simple de álgebra lineal de las pruebas. Así, algunos de los conocimientos debe ser de forma automática, es por eso que todos practicamos mucho. Es por eso que nosotros no solo aprender las definiciones, sino memorizar . Ese es el punto de conocer a una prueba de memoria (y me refiero a conocer no sólo la memorización de que en ese caso), por lo que se cae de su lengua con facilidad. De esa manera, cuando usted necesita demostrar algo similar que no están luchando con la mecánica. Tiene espacio en su cerebro para pensar en la gran pantalla.
En cierto sentido, el proceso de hacer matemáticas es todo acerca de hacer las cosas más rápidamente. Piensa cuánto tiempo le tomó para resolver una ecuación cuadrática cuando estaban en la escuela. Ahora sólo mira y sabe usted las soluciones están ahí, y usted probablemente puede ver los factores, o escribir la fórmula cuadrática, sin pensar en ello. Lo que una vez fue un gran problema ahora es sólo un pequeño paso en problemas mucho mayores.
Que todo lo dicho, creo que a veces los laicos error de ser rápido con ser bueno en matemáticas. Algunos de los matemáticos que más admiro son de cuidado... aun seguía en su forma de pensar, de ir a través de cada paso de una manera que parece casi ingenuo. - pero que parece que nunca se pierda nada y en su forma cuidadosa de razonamiento que hacer muchos pequeños descubrimientos que alguien que estaba corriendo a la respuesta podría perderse.
Estos matemáticos a los que admiro parar ahora y, a continuación, y pensar cuidadosamente acerca de incluso las soluciones para cuadráticas, que están buscando algo más profundo en cada detalle. Y son auto-consciente acerca de la velocidad a la que trabajan. Corriendo para impresionar a los demás es una gran fuente de errores.
Yo soy tan culpable que nadie de esto. Pero, voy a tratar de emular a mis mentores y no importa si me toma mucho tiempo. Mientras que al final lo que yo digo es lógico... y correcta.
Yuval F
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La profundidad del pensamiento es mucho más importante que la velocidad. Una buena ilustración de esto es el trabajo de Grigori Perelman, quien demostró la Conjetura de Poincaré. En su artículo sobre él publicado en El New Yorker, Sylvia Nasar y David Gruber escribió:
"En Leningrado de la Universidad, que Ha entrado en 1982, a la edad de dieciséis años, tomó clases avanzadas en la geometría y resolver un problema planteado por Yuri Burago, un matemático en el Instituto Steklov, que más tarde se convirtió en su Tel. D. asesor. "Hay una gran cantidad de estudiantes de alta capacidad que hablar antes de pensar," Burago, dijo. "Grisha era diferente. Pensó profundamente. Sus respuestas fueron siempre correcta. Él siempre se comprueba muy, muy cuidadosamente." Burago agregó, "Él no era rápido. La velocidad no significa nada. Las matemáticas no dependen de la velocidad. Es acerca de profundidad."'
John Fouhy
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dertoni
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Para las matemáticas, se necesita inteligencia. Y la inteligencia es instantánea. Y algo que es instantáneo no tiene noción de la velocidad; la velocidad requiere tiempo.
La velocidad como una medida no puede ser aplicada.
Para la aritmética, la velocidad puede ser aplicado.
Pero hay una casi universal de la confusión entre la aritmética y las matemáticas. La matemática es el proceso de excavación en el desconocido. La aritmética es el proceso de jugar con los artefactos que el proceso de las matemáticas ha descubierto.
Lo que se denomina las matemáticas en la escuela es por lo general nada más que la aritmética. Las matemáticas no depende de el material, sino en la enseñanza. Si el estudiante está activamente investigadora, con el maestro que guiaron esta investigación sólo cuando sea necesario, a continuación, las matemáticas va a sobrevenir. Si el maestro de la intención es un material de relleno en la cabeza de los estudiantes pobres, la mejor que se puede esperar es la aritmética.
brian_d
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