La historia de las matemáticas de los últimos 200 años cuenta con muchas ocasiones en las que se ha demostrado que los supuestos fundamentales de un área son erróneos, o incluso equivocados. Sin embargo, no se me ocurre ningún ejemplo en el que, como resultado, haya que desechar las propias matemáticas. Los viejos resultados pueden necesitar una o dos nuevas suposiciones. Ciertamente, los supuestos reescritos permiten a menudo nuevos y maravillosos resultados, pero ¿hemos perdido realmente algo?
Quiero descartar el caso de que un área haya perdido importancia por el desarrollo de diferentes técnicas. En ese caso, los resultados siguen siendo válidos, pero ya no son tan interesantes.
Escribí una versión más larga de esta pregunta con una mirada a un poco de la historia: http://maxwelldemon.com/2012/05/09/have-we-ever-lost-mathematics/
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Mi pensamiento se refería a los resultados que han sido socavados desde abajo. El ejemplo de @J.J Green en los comentarios de la geometría algebraica italiana parece el mejor ejemplo que he visto. La trisección y los resultados individualmente erróneos no parecen crecer en áreas, pero ciertamente encontraría interesante cualquier ejemplo en el que un resultado erróneo hubiera construido una pequeña industria antes de que se descubriera que era erróneo. Me fascinan las matemáticas que se han pasado por alto y se han redescubierto (antiguas y modernas), pero eso es quizá una cuestión diferente.
