Normalmente no informaría $R^2$ en absoluto. Hosmer y Lemeshow, en su libro de texto Regresión logística aplicada (2ª Ed.), explique por qué:
En general, [ $R^2$ las medidas] se basan en varias comparaciones de los valores predichos del modelo ajustado con los de [el modelo base], el modelo sin datos o el modelo con sólo intercepción y, como resultado, no evalúan la bondad del ajuste. Creemos que una verdadera medida de ajuste es la que se basa estrictamente en la comparación de los valores observados con los predichos por el modelo ajustado.
[En la p. 164.]
Con respecto a varias versiones de ML de $R^2$ El "pseudo". $R^2$ ", mencionan que no es "recomendable para el uso rutinario, ya que no es tan intuitivamente fácil de explicar", pero se sienten obligados a describirlo porque varios paquetes de software lo reportan.
Concluyen esta discusión escribiendo,
...bajo $R^2$ Los valores de la regresión logística son la norma y esto supone un problema a la hora de comunicar sus valores a un público acostumbrado a ver valores de regresión lineal. ... Por lo tanto, [argumentando con referencia a los ejemplos de ejecución en el texto] no recomendamos la publicación rutinaria de $R^2$ con los resultados de los modelos logísticos ajustados. Sin embargo, pueden ser útiles en el estado de construcción del modelo como estadística para evaluar los modelos en competencia.
[En la p. 167.]
Mi experiencia con algunos modelos logísticos de gran tamaño (entre 100.000 y 300.000 registros, entre 100 y 300 variables explicativas) ha sido exactamente la que describen H y L. Pude lograr un nivel relativamente alto de $R^2$ con mis datos, hasta aproximadamente 0,40. Esto correspondía a tasas de error de clasificación de entre el 3% y el 15% (falsos negativos y falsos positivos, equilibrados, como se confirmó utilizando conjuntos de datos del 50%). Como H & L insinuó, tuve que dedicar mucho tiempo a desengañar al cliente (un consultor sofisticado, que estaba familiarizado con $R^2$ ) sobre $R^2$ y conseguir que se centre en lo que importaba en el análisis (las tasas de error de clasificación). Le recomiendo encarecidamente que describa los resultados de su análisis sin hacer referencia a $R^2$ que es más probable que engañe que no.
