Gráfico $f(x,y) = x / (x^2 + y^2)$ en matlab

Question

He tenido problemas para trazar lo siguiente en MatLab:

$$f(x,y) = \frac{x}{x^2 + y^2}$$

Parece que no tengo problemas para trazar funciones similares (utilizando una malla). De hecho, si intento trazar $z = x^2 + y^2$ No me encuentro con ningún problema. ¿Por qué cuando intento poner una x en el numerador las cosas se desmoronan? También he intentado trazar con GeoGebra, pero no he tenido suerte.

¿Hay alguna forma de trazar esto en MatLab? Estoy aprendiendo a calcular planos tangentes y me gustaría ver representaciones visuales de mi trabajo para confirmar que estoy llegando a conclusiones correctas.

Answer 1

Utilizando los siguientes comandos obtendremos el gráfico requerido:

1. Inicializando $x = -20:1:20; \ y = -20:1:20$ .
2. Creación de la red - $[X,Y] \ = \ \text{meshgrid}(x,y);$
3. Planteamiento - $\text{mesh}(X./(X.^2+Y.^2))$

El resultado