Le site Artículo de la Wikipedia sobre los brotes parece sugerir que no, aunque no veo cómo demostrarlo.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No es así, sólo depende de la cantidad de puntos con los que empieces. Informalmente, se podría argumentar que para cualquier juego se pueden mover los puntos, estirando las líneas según sea necesario para mantener las relaciones de dentro/fuera, a cualquier patrón que se desee y obtener un juego correspondiente. Más formalmente, se podría establecer un homeomorfismo entre el plano con puntos en una posición y el plano con puntos en otra posición y argumentar que el juego se desarrolla de la misma manera. Este último enfoque sugiere correctamente que podrías hacer correspondencias entre juegos parcialmente jugados que no respetan del todo el interior/exterior: piensa en el plano como una esfera perforada y puedes cerrarla y perforarla en cualquier otra parte para obtener un juego con la misma topología pero con diferentes relaciones interior/exterior.
