Cómo encontrar el valor de $k$ et $p$

Question

Estoy muy confundido ¿Cómo puedo resolver este problema?

lo que se da a continuación es:

1.Encuentra el $k$ ; $2k+1,3k+4,7k+6$ en la geometría

2.Encuentra el $k$ ; $k-3,k+2,k+3$ en la geometría

3.Encuentra el $p$ ; $p+7,3p+9,p+3$ en aritmética

Gracias por la solución cualquier respuesta es muy apreciada.

Answer 1

Sugerencia : durante tres mandatos consecutivos $a,b,c$ en una progresión geométrica, debemos tener $ac=b^2$ y si en cambio están en una progresión aritmética debemos tener $a+c=2b$ . Así, se puede formular una ecuación cuadrática para los problemas geométricos y una lineal para los aritméticos.